Applications de réseaux neuronaux à l'optimisation combinatoire

Applications of neural network for a combinatorial optimization problem

• Auteur / Autrice : Gamil Abdelazim
• Direction : Michel Minoux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation combinatoire

Résumé

Cette thèse traite la résolution de problèmes d'optimisation très complexes (np-complets), en l'assimilant à l'évolution d'un réseau de neurones vers un état stable (approche de Hopfield). Cet état est la solution optimale. Plusieurs techniques neuronales sont présentées pour approcher la solution. Les méthodes utilisées sont bien adaptées pour résoudre tout problème qui peut être formulé comme un programme quadratique en variables discrètes. Dans ce cadre nous avons traité les problèmes suivants: 1) bipartition d'un graphe; 2) les problèmes d'affectation quadratiques; 3) repositionnement des éléments combustibles d'un réacteur nucléaire. Nous avons couplé les techniques neuronales avec d'autres méthodes classiques, ce couplage a permis d'obtenir de meilleures solutions. Ces techniques peuvent être appliquées à la résolution de problèmes d'optimisation combinatoire extrêmement variés. Les résultats obtenus sont une première étape. Ils ont permis de montrer un certain nombre d'avantages de l'approche neuronale, les performances de la méthode seront améliorées dans le futur par l'utilisation des ordinateurs parallèles