Étude et développement d'algorithmes de filtrage adaptatif en treillis : application à l'identification de modèles ARMA

Study and design of adaptive lattice filters : application to the ARMA identification problem

• Auteur / Autrice : Roch Settineri
• Direction : Gérard Favier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Nice
• Jury : Président / Présidente : Hervé Rix
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Comon, Geneviève Jourdain
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hervé Rix, Odile Macchi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monte-Carlo, Méthode de

Moindres carrés

Filtrage du signal

Mots clés libres

Sciences appliquées

Télécommunications et théorie de l'information

Filtres en treillis

Modèles ARMA

Ruptures de modèle

Filtrage adaptatif

Identification

Algorithme des moindres carrés récursifs

Algorithme du gradient stochastique

Résumé

L'objet de cette thèse est le filtrage adaptatif de signaux rapidement non stationnaires à l'aide de filtres en treillis. Dans un premier temps, nous présentons les deux types d'approches (filtre en treillis/moindres carrés et filtre en treillis/gradient) couramment employées pour réactualiser, aussi bien sur l'ordre que sur le temps, les coefficients PARCOR du filtre en treillis. Nous proposons alors deux nouvelles solutions permettant de traiter le cas de signaux rapidement non stationnaires, modélisés par des modèles AR ou ARMA dont les paramètres présentent des ruptures. L'objectif visé est d'effectuer le meilleur compromis entre la capacite de poursuite de l'algorithme lors des ruptures et la sensibilité au bruit lors des périodes stationnaires. La première solution consiste à augmenter brusquement la capacite de poursuite du filtre en treillis/moindres carrés en diminuant récursivement la mémoire de l'algorithme. Cette solution est utilisée par la suite pour construire une méthode adaptative d'identification de modèles ARMA. La seconde solution consiste à optimiser le taux d'oubli du filtre en treillis/gradient soit en fonction du degré de non-stationnarité du signal, soit encore à l'aide d'une procédure de gradient secondaire. Finalement, une étude expérimentale réalisée à l'aide de simulations de Monte Carlo, met en évidence l'efficacité du filtre en treillis/moindres carrés, comparativement aux autres solutions

This thesis is concerned with the adaptive filtering of rapidity nonstationary signals by mean of lattice filters. Firstly, we present the two main approaches (RLS/lattice filter and LMS/lattice filter) used to update, both in time and order, the PARCOR coefficients of the lattice filter. Then, we propose two original solutions for processing non sationry signals, modelized by AR or ARMA models with rapidly time-variyng parameters. The objective is to realize the best trade-off between tracking capability and noise sensivity. The first solution consists in improving the algorithm. This solution is used later to build an adaptive ARMA identification method. The second solution consist in optimizing the forgetting rate of the LMS/lattice filter, either with respect to the nonstationary degree or by use of a second gradient procedure. Finally, a Monte Carlo analysis shows the efficiency of the adaptive RLS/lattice filter, comparatively whith the other solutions