Contribution à l'arithmétique des ordinateurs

Contribution to computer arithmetic

• Auteur / Autrice : Yvan Herreros
• Direction : Jean-Michel Muller
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Mots clés

Mots clés libres

Arithmétique des ordinateurs

Calculs en ligne

Produits de grands entiers

Représentation des complexes

Résumé

Ce travail présente quelques résultats d'arithmétique des ordinateurs. Dans une première partie, on fait une brève présentation des systèmes les plus classiques de représentation des nombres et on présente une modification de l'algorithme d'Avizienis d'addition en temps constant avec des conditions moins restrictives. La seconde partie traite du probleme de la multiplication de grands entiers: on preséente une implantation efficace de l'algorithme de Pollard que l'on compare a d'autres algorithmes. La troisième partie est consacrée au calcul en-ligne (bit série poids forts en tête): on reprend les résultats de la première partie pour obtenir des bornes sur le délai des fonctions calculables en-ligne. Enfin on présente un codage original des nombres complexes, qui permet entre autre de réaliser des additions en temps constant ainsi que des opérations arithmétiques en-ligne