Contributions a l'optimisation vectorielle

Contributions to vector optimization

• Auteur / Autrice : Christian Malivert
• Direction : Szymon Dolecki
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques

Résumé

Cette these regroupe un ensemble de travaux autour du theme de l'optimisation multicritere. On presente tout d'abord de nouveaux resultats sur l'existence des solutions dans le cas ou la relation de preference est transitive, non necessairement associee a un cone. Le chapitre 2 est consacre aux questions de dualite. On montre que de nombreuses relations existant dans le cas scalaire entre le probleme primal et le probleme dual restent vraies dans le cadre multicritere. Plusieurs nouveaux resultats en dualite generale, de fenchel et lagrangienne sont etablis. Les problemes de stabilite occupent une place importante en optimisation et sont traites dans un cadre multicritere avec des preferences mobiles au chapitre 3. Le chapitre 4 est consacre a la recherche de l'ensemble efficient. On propose pour cela une generalisation des methodes de descente, puis, dans le cas lineaire, on presente un algorithme specifique, qui permet d'obtenir tous les points efficients. Le dernier chapitre traite des gamma-inegalites qui permettent d'obtenir des resultats de stabilite pour de nombreuses operations mathematiques et qui sont en particulier applicables en optimisation multicritere