Identification de processus de diffusion avec sauts et mise en œuvre dans le cadre d'un système expert

Identification of a diffusion process with jumps and implementation in an expert system

• Auteur / Autrice : Jean-Philippe Chancelier
• Direction : Alain Bensoussan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Informatique

Résumé

Des résultats d'existence et de convergence d'estimateurs du maximum de vraisemblance dans le cas de l'observation complète d'un processus de diffusion avec sauts sont données et étendus au cas où les sauts du processus peuvent être en nombre infini dans tout intervalle de temps fini. Nous montrons d'autre part l'utilisation de calcul de p-variations pour identifier le terme de diffusion et surtout la forme de la mesure duale des sauts du processus au voisinage de zéro, inaccessible par une méthode de maximum de vraisemblance. Enfin nous introduisons une fonction de vraisemblance compensée dont la maximisation permet d'obtenir le choix d'une classe à l'intérieur de laquelle on cherche un estimateur du maximum de vraisemblance (par exemple le nombre de pavés à choisir pour une fonction constante par morceaux). Les chapitres suivants sont consacrés à la description à l'intégration des méthodes d'identification dans un système expert dédié au contrôle et à l'identification de systèmes dynamiques stochastiques. Un exemple concret de gestion d'une station de pompage combinant identification et contrôle est traité en soulignant la partie résolue de façon automatique par le système