Résolution dans les systèmes formels abstraits : applications a la programmation en logique, aux systemes de reecriture et aux grammaires formelles.

= Resolution in abstract formal systems : applications to logic programming, to rewrite rules and to formal grammars

• Auteur / Autrice : Pascal Yim
• Direction : Guy Boulaye
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIA - Laboratoire d'Informatique Appliquée (Lyon1972-1991)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation logique

Intelligence artificielle

Langage et logique

Résumé

Les mathématiciens utilisent habituellement les systèmes formels pour modéliser le raisonnement hypotético-déductif, en démontrant des théorèmes à partir d'axiomes par des chaînes de déductions successives. Des systèmes formels pour la géométrie, la logique, l'algèbre sont bien connus. Un but de la démonstration automatique consiste alors à trouver une procédure qui décide si une formule est un théorème ou non. Je donne une définition ensembliste des systèmes formels, utilisant une sémantique de point fixe. Cette définition de ce que j'appelle alors les systèmes formels abstraits permet une étude générale de la notion de preuve, basée sur l'opérateur fondamental de choix de Hilbert. Du point de vue informatique, l'essentiel est alors de réduire les choix possibles, de manière à obtenir une procédure la plus efficace possible, en conservant les propriétés de correction et complétude. La procédure obtenue appliquée à la programmation en logique donne la SLD-résolution habituelle. En réécriture, on retrouve très naturellement une forme de la sur-réduction. Un algorithme d'analyse syntaxique dans les grammaires de Chomsky est obtenu facilement. Des applications moins classiques aux clauses de Horn gardées (logique parallèle), à la logique temporelle et à la logique contrainte sont également abordées.