Quelques problèmes de statistiques dans les processus

par Marie-Claude Viano

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Didier Dacunha-Castelle.

Soutenue en 1988

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    La thèse est divisée en trois parties : Dans la première nous montrons la convergence faible vers un processus gaussien de la fonctionnelle du rapport de vraisemblance Zn (t). Nous nous plaçons dans le cas d'une dépendance markovienne. Successivement pour une chaine stationnaire puis pour une chaine Harris récurrente non stationnaire nous obtenons la convergence de Zn(. ) restreinte à une suite d'ensembles dont la probabilité tend vers 1. Enfin la convergence de Zn non restreinte est montrée sous les conditions de mélange. Dans la deuxième partie, à propos d'un échantillonnage selon un processus de renouvellement effectué sur une procédure de Kalman, nous étudions la convergence d'une suite d'itérations aléatoires. La loi limite est une mesure singulière dont le support est un ensemble de type Cantor. La troisième partie est consacrée à la notion d'excitation persistante. Un premier texte introduit les outils, leurs propriétés et aborde l'étude du manque d'e citation. Le deuxième donne des conditions suffisantes pour la convergence presque sure de l'estimateur des moindres carrés généralisés des paramètres d'un processus ARMAX.

  • Titre traduit

    Some problems of statistics in stochastic processes


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Informations

  • Détails : 1 vol. (151 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris-Saclay (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1988)331
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-035178
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : VIAN

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  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1988PA112331
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