Approche à base d’adjoint pour estimation et placement de capteurs dans les systèmes hyperboliques 1D avec application à l’hydrologie et au trafic

Adjoint-based approach for estimation & sensor location on 1D hyperbolic systems with applications in hydrology & traffic

• Auteur / Autrice : Van Tri Nguyen
• Direction : Didier Georges, Gildas Besançon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique
• Date : Soutenance le 03/11/2016
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images parole signal automatique
• Jury : Président / Présidente : Anne-Catherine Favre Pugin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vicenç Puig Cayuela
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Autrique, Pierre-Olivier Malaterre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hydrologie

Transports routiers

Lagrange, Fonctions de

Systèmes hyperboliques

Mots clés libres

Estimation d'état et de paramètres

Placement optimal de capteurs

Calcul des variations

Système hyperbolique

Écoulement de surface

Trafic routier

State and parameters estimation

Optimal sensors placement

Calculus of variation

Hyperbolic system

Overland flow

Traffic flow

Résumé

Ce travail de thèse propose une approche générique pour l'estimation de l'état/ des paramètres et pour le placement de capteurs de systèmes hyperboliques non linéaires en dimension infinie. Le travail est donc divisé en deux parties principales : une partie consacrée à l'estimation optimale et une partie dédiée au placement optimal de capteurs. La méthode d'estimation optimale utilise une approche par calcul des variations et utilise la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Ces multiplicateurs jouent un rôle important en donnant accès aux sensibilités des mesures par rapport aux variables qui doivent être estimées. Ces sensibilités, décrites par les équations adjointes, sont aussi à l'origine d'une nouvelle approche, dite méthode de l'adjoint, pour le placement optimal de capteurs. Divers exemples, construits sur la base de simulations mais également de données réelles et pour différents scénarios, sont aussi étudiées afin d'illustrer l'efficacité des approches développées. Ces exemples concernent les écoulements à surface libre (en hydrologie des bassins versants) et le trafic routier représentés par des équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires.

The thesis proposes a general framework for both state/parameters estimation and sensor placement in nonlinear infinite dimensional hyperbolic systems. The work is therefore divided into two main parts: a first part devoted to the optimal estimation and a second one to optimal sensor location. The estimation method is based on the calculus of variations and the use of Lagrange multipliers. The Lagrange multipliers play an important role in giving access to the sensitivities of the measurements with respect to the variables to be estimated. These sensitivities, described by the adjoint equations, are also the key idea of a new approach, so-called the adjoint-based approach, for the optimal sensor placement. Various examples, either based on some simulations with synthetic measurements or real data sets and for different scenarios, are also studied to illustrate the effectiveness of the developed approaches. Theses examples concern the overland flow systems and the traffic flow, which are both governed by nonlinear hyperbolic partial differential equations.