Inscription du récit dans le milieu en résolution de problèmes de mathématiques : études des contraintes didactiques, des apports et des limites dans la construction de raisonnement

Appending story and story building in mathematical problems' environment : consideration of didactical constraints, study of contributions and limitations to reasoning activity

• Auteur / Autrice : Marianne Moulin
• Direction : Éric Triquet, Virginie Deloustal-Jorrand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance le 10/07/2014
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'éducation, psychologie, information et communication (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences, société, historicité, éducation et pratiques (Lyon)
• Jury : Président / Présidente : Christian Mercat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Éric Triquet, Virginie Deloustal-Jorrand, Magali Hersant
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Viviane Durand-Guerrier, Alain Mercier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Raisonnement

Interdisciplinarité dans l'enseignement

Résolution de problème

Mathématiques -- Étude et enseignement

Mots clés libres

Didactique des Mathématiques

Résolution de problèmes

Récit

Raisonnement

Interdisciplinarité

Langage

Milieu didactique

Jeu

Mathematics education

Problem solving

Story building

Reasoning

Interdisciplinarity

Language

Didactical environment

Game

Résumé

Dans le cadre de notre thèse en didactique des mathématiques, nous explorons la pertinence du récit en tant que mode de pensée et support potentiel à la construction de raisonnement. Nous soutenons l'hypothèse que lors d'une activité de résolution de problèmes de mathématiques, la construction d'un récit visant à répondre à une situation problématique peut être un élément déclencheur, producteur et structurant du raisonnement. En nous appuyant sur différents travaux qui ont souligné les fonctions heuristiques et structurantes du récit, nous avons caractérisé au plan théorique et mis à l'épreuve expérimentalement un milieu didactique permettant d'envisager une co-construction entre récit et raisonnement. La situation de résolution de problèmes que nous proposons, construite autour d'un jeu, amène les élèves à produire des récits descriptifs (basés sur des parties effectivement réalisées) et des récits d'anticipation (basés sur des parties imaginaires). Nos résultats mettent en évidence que le récit enrichit le milieu didactique au sens proposé par Hersant (2010), en particulier au travers de l'acte de construction par les élèves. Celui-ci soutient l'établissement du raisonnement et sa justification mathématique. C'est en produisant différents types de récits que les élèves, tout en prenant en charge les contraintes mathématiques de la situation, s'affranchissent du monde sensible et s'engagent dans une véritable activité de preuve mathématique (production d'exemples, de contre-exemples, de conjectures, d'argumentations, etc.)

Our thesis in mathematics education explores the relevance of story building as a pattern of thought and potential support for the construction of reasoning. We assume that establishing a narrative in order to answer a problematic situation is both a trigger and processing aid. Our main hypothesis is that the narrative act offers structured guidelines for the process of reasoning during problem solving activity. Several studies have indeed highlighted the heuristics and structuring functions of narrative. Relying on these studies we first characterized theoretically and then tested experimentally a didactical environment. We shaped the characteristics of this environment with the objective of ensuring a joint development between narrative and reasoning. The situation of problem solving we offer is built around a game. To address problematic situations, students produced descriptive (based on games actually made) and anticipated (based on imaginary games) narratives. In both case, the construction of a narrative is a powerful asset. Our results demonstrate that the story enriches, within the meaning of Hersant (2010), the educational environment. The act of narration supports the student’s mathematical reasoning and justification. While producing different types of stories, students embrace the mathematical constraints of the situations and step back from the sensible world. No more restrained by material thinking, the students are more inclined to mathematical approach. Therefore, they develop or enhance their mathematical proving skills (example and counter-example arguments, mathematical conjectures and demonstrations, etc.)