Formulations non linéaires semi-définies déterministes et incertaines de problèmes de réseaux sans-fils OFDMA

Deterministic uncertain nonlinear formulations for wireless OFDMA networks with applications on semidefinite programming

• Auteur / Autrice : Pablo Alberto Adasme Soto
• Direction : Abdel-Ilah Lisser, Ismael Soto
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réseaux locaux sans fil

Mots clés libres

Programmation semi-définie

Optimisation robuste

Relaxations lagrangiennes

Approches d'incertitude polyédrique

Résumé

Dans cette thèse, on étudie l'utilisation de la programmation semi-définie (SDP), l'optimisation robuste, la programmation stochastique, les relaxations lagrangiennes et des approches polyédriques de traitement de l'incertitude pour résoudre le problème d'allocation de ressources dans les réseaux sans fil OFDMA. Le premier chapitre introduit ce problème d'allocation de ressources. Puis, on fournit dans le chapitre 2 un bref aperçu théorique des concepts et méthodes dont on aura besoin dans la suite de la thèse. Dans le chapitre 3, les principales formulations mathématiques de la littérature liées aux canaux OFDMA à liaison montante sont présentées. Un schéma de M-allocation sur liaison montante est proposé sous l'hypothèse de faisabilité d'une méthode de détection de M signaux entrants sur chaque sous-porteuse. Un algorithme glouton de complexité polynomiale est dérivé de la relaxation lagrangienne de la formulation mathématique. Dans le chapitre 4, on propose deux programmes quadratiques sous contraintes quadratiques (BQCQP) en variables binaires pour la minimisation de l'énergie (contraintes de débit binaire et d'allocation sur les sous-porteuses) et on en déduit ensuite deux relaxations SDP. Dans le chapitre 5, trois approches d'optimisation robuste sont étudiées ; deux relaxations SDP et un programme de second ordre conique sont proposés. Dans le chapitre 6, on formule d'autres modèles quadratiques en utilisant la programmation stochastique et une approche polyédrale. Enfin dans le chapitre 7, on décrit les contributions principales et les conclusions générales de la thèse. En outre, de futures directions de recherche sont décrites.

Ln this thesis, modern optimization techniques such as semidefinite programming (SDP), robust optimization, stochastic programming, lagrangian relaxations and polyhedral based uncertainty approaches are used to deal with the problem of resource allocation in wireless OFDMA networks. The thesis starts in chapter 1 by introducing the resource allocation problem. Ln chapter 2 a brief theoretical background describing the concepts and methods necessary for the development of the thesis are provided. Ln chapter 3, the main mathematical formulations from the literature related to uplink OFDMA channels are presented while an uplink M-Allocation scheme is proposed under the feasibility assumption of a new detection scheme of M incoming signals on each sub-carrier. A polynomial complexity greedy algorithm is derived from the lagrangian relaxation. Ln chapter 4, two binary quadratically constrained quadratic programs (BQCQP) for minimizing power subject to bit rate and sub-carrier allocation constraints for OFDMA are proposed and two SDP relaxations are derived. Ln chapter 5, three robust optimization approaches are studied; two SDP relaxations and a second order conic program are proposed. Ln chapter 6, further BQCQP models are formulated using stochastic programming and a robustness polyhedral approach. Finally in chapter 7, the main contributions as well as general conclusions of the thesis are outlined. Besides, further research directions are pointed.