Simulation de la diffraction par des réseaux lamellaires 1D par la méthode modale en différences finies et la méthode des moments en coordonnées paramétriques

Simulation of diffraction by 1D lamellar arrays using the modal finite difference method and the moment method in parametric coordinates

• Auteur / Autrice : Lala Bakonirina Andriamanampisoa
• Direction : Gérard Granet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electromagnétisme
• Date : Soutenance le 17/12/2010
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : LAboratoire des Sciences et Matériaux pour l’Electronique, et d’Automatique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : (LASMEA) Laboratoire des sciences et matériaux pour l'électronique et d'automatique
• Jury : Président / Présidente : Zely Arivelo Randriamanantany
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Richard Dusséaux, Karyl Raniriharinosy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Richard Dusséaux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Diffraction

Analyse numérique

Mots clés libres

Réseau lamellaire

Diffraction

MMDF

Méthode des Moments de Galerkin

Résolution spatiale adaptative (RSA)

Binary grating

Diffraction

MMDF

Moment method of Galerkin

Adaptive spatial resolution

Résumé

Ce manuscrit est consacré à l'amélioration des deux méthodes numériques : MMDF et Méthode des Moments avec la technique de la RSA. Dans un premier temps, on présente les outils théoriques sur l'étude du problème de la diffraction par des réseaux lamellaires, éclairée sous incidence classique et les outils de simulation pour résoudre les équations de Maxwell. On choisit comme fonctions de base et de test, les fonctions triangles. On introduit par la suite, la technique de la RSA afin d'améliorer la vitesse de convergence de calcul. Les résultats obtenus sont comparés à ceux de la méthode MMFE et la méthode MMDF de "Lalanne et al". Une étude numérique de la stabilité et de la convergence de la méthode est effectuée. Enfin, on présente une extension de la Méthode des Moments basée sur l'hypothèse de Galerkin au cas de l'incidence conique. Le détail de la résolution des équations Maxwell est décrit. L'application numérique est traitée dans le cas du réseau diélectrique pour mettre au point les influences de l'état de la polarisation et les paramètres physiques.

This manuscript is devoted to improvement of the two numerical methods : MMDF and Method of the Moments with the technique of the RSA. In the first part, we present the theoretical tools on study of the problem of diffraction by binary grating,illuminated of classical incidence and the tools for simulation to solve the Maxwell's equations. We choose like basic functions and test, the functions triangles. In the second part, we introduce the technique of the RSA so to improve the speed of convergence of calculation. The results obtained are compared with those of method MMFE and method MMDF of"Lalanne and al". A numerical study of the stability and convergence of the method are carried. The last part, we present the Method of the Moments with triangle functions as expansion and triangle as test functions to the case of conical incidence. We describe the detail of the resolution of the Maxwell equations. Numerical application is treated in the case of the dielectric grating to develop the influences of state of polarization and the physical parameters.