Les commentaires arabes au Livre X des Elements d'Euclide, jusqu'au XIIè siècle

• Auteur / Autrice : Ali Marouane Ben Miled
• Direction : Roshdi Rashed
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Lettres, sciences humaines et sociales
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Euclide (0323?-0285? av. J.-C.)

Ouvrages avant 1800

Histoire

Algèbre

Moyen âge

Mathématiques arabes

Résumé

Cette thèse contient : - une analyse mathématique et historique des commentaires d'al-Mahani (9è siècle), d'Ibn Isma (10è s. ), d'al-Khazin (10è s. ), d'al-Ahwazi (10è s. ), de Pappus (traduction arabe d'al-Dimashqi), d'Ibn al-Haytham (11è s. ), au Livre X des Eléments d Euclide, ainsi que des textes d'al-Karaii (11è s. ) et d'al-Samaw'al (12è s. ) se rèférant directement au Livre X. - La première édition critique du commentaire d'al-Mahani au Livre X et sa traduction française. Il y est montré comment les rapports irrationnels de grandeurs incommensurables ont acquis un statut numérique et ont été soumis aux calculs algébriques. L'influence de ces textes sur le développement de l'algèbre des polynomes est également analysé.

In this thesis we can find: - an analysis of the commentaries of al-Mahani (9th century), d'Ibn Isma (10th c. ), al-Khazin (10th c. ), al-Ahwazi (10th c. ), Pappus (translated by al'Dimashqi), Ibn al-Haytham (11th c. ) to the Tenth Book of Euclid's Elements ; and of al-Karaji's (11th c. ) and al-Samawa'al's (12th c. ) texts which refer directly to Euclid's Tenth Book. A critical edition and a french translation of al-Mahani's commentary. It is shown how irrational proportions of incommensurable magnitudes entered under the scope of numbers and were bound to algebraic calculus. The influence of these texts on the development of Algebra is also analysed.