Stabilisation des systèmes non linéaires

Stabilization of nonlinear systems

• Auteur / Autrice : Ourida Chabour
• Direction : Gauthier Sallet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chaos déterministe

Systèmes stochastiques

Résumé

Dans cette thèse, notre étude a porté sur la stabilisation de certaines classes de systèmes déterministes et de systèmes stochastiques. Ce travail est donc divisé en deux parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à certaines classes de systèmes homogènes déterministes. En premier lieu, nous considérons les systèmes bilinéaires homogènes. Nous donnons des conditions suffisantes sous lesquelles les systèmes considérés sont globalement pratiquement stabilisables par une famille de commandes linéaires et nous montrons que ces conditions assurent la globale asymptotique stabilité par une commande homogène bornée que nous construisons. D'autre part, nous introduisons une notion de passivité pratique. Nous montrons que la pratique passivité de ces systèmes entraine la pratique stabilisation par un retour de sortie. En second lieu, nous considérons les systèmes homogènes et les systèmes quasi homogènes, nous donnons des conditions suffisantes de stabilisabilité. Dans la deuxième partie de cette thèse nous étendons des résultats de stabilisation de systèmes déterministes à des systèmes stochastiques. Notre premier résultat porte sur la stabilisation d'une classe de systèmes partiellement linéaires lorsque les phénomènes aléatoires interviennent sur ces systèmes. Notre deuxième résultat porte sur la stabilisation d'une classe de systèmes en cascades