Propriétés spectrales des conducteurs mésoscopiques désordonnés

Spectral properties of disordered mesoscopic conductorsORS

• Auteur / Autrice : Daniel Braun
• Direction : Gilles Montambaux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Nous avons examiné la statistique spectrale de conducteurs mésoscopiques désordonnés dans trois régimes de désordre : dans le régime diffusif, au point exact de la transition métal-isolant d'Anderson à trois dimensions, et dans le régime balistique. Dans le régime diffusif, nous avons étudié les changements de la statistique spectrale induits par un flux Aharonov-Bohm qui brise la symétrie par renversement du sens du temps. Par une théorie de matrices aléatoires et à l'aide de simulations numériques, nous avons calculé la distribution des pentes et des courbures des valeurs propres comme fonction du flux, ainsi que les fonctions de corrélation de ces quantités. Nous avons montré que ces fonctions deviennent universelles si on exprime toutes les énergies en unité de l'énergie de thouless (l'inverse du temps de diffusion d'un électron sur l'échantillon) et le flux en unité d'un flux caractéristique qui marque la transition entre des ensembles de symétries différentes de la théorie de matrices aléatoires. Elles peuvent être utilisées comme une nouvelle caractéristique de systèmes chaotiques quantiques. Au point exact de la transition métal isolant nous avons calculé numériquement la fonction de corrélation de la densité spectrale. Nous avons montré que le comportement de courte portée est intermédiaire entre celui de la théorie de matrices aléatoires et un spectre complètement décorrelé. Le comportement de longue portée est en bon accord avec des prédictions théoriques basées sur une diffusion anormale. Dans le régime balistique, nous avons calculé semi classiquement la dépendance des fluctuations spectrales dans un champ magnétique extérieur, et nous en avons déduit la susceptibilité magnétique de billards quantiques désordonnés. La susceptibilité à champ nul est très grande, paramagnétique et ne dépend pas du désordre. La susceptibilité oscille avec le champ avec une enveloppe décroissante. Nous avons déterminé la dépendance des échelles caractéristiques de ce comportement du désordre et du taux de diffusion inélastique