Les représentations équivalentes de l'équation de Dirac

• Auteur / Autrice : Jean-François Roux
• Direction : Phan Van Loc
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences physiques
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Tours
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paul Kessler, Claude Barrabès, Siegfried A. Wouthuysen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transformations (mathématiques)

Fermions

Équations d'onde

Dirac, Équation de

Physique mathématique

Résumé

On étudie les représentation équivalents de l'équation de Dirac à l'aide de généralisations de la transformation de Foldy-Wouthuysen. On décrit et on compare les différentes méthodes de diagonalisation de l'Hamiltonien de Dirac libre ou avec interaction. Des applications montrent l'intérêt des transformations exprimées sous forme fermée. On discute la définition et l'interprétation des observables, conduisant à distinguer le centre de charge du centre de masse. On résout les difficultées liées aux interactions dépendant du temps. On traite les transformations générales conduisant à des représentations équivalentes de l'équation de Dirac. On décrit les transformations unitaires soit comme des rotations dans un espace à 2 ou 3 dimensions, soit sous forme paramètrique ; Une méthode permet de passer d'un Hamiltonien initial donné à un Hamiltonien de forme différente, moyennant certaines contraintes. On met l'accent sur les formes diagonisables. On compare les tranformations de Foldy-Wouthuysen généralisées et celles de Lorentz. Il n'y a pas d'équivalence possible mais toutes sont des cas particuliers de transformations plus générales liées au groupe de Sitter