Espaces de Sobolev généralisés de type orlicz ou à poids : densité, immersion continue, interpolation de Lagrange

Generalized Sobolev spaces of orlicz type or with weight : density, continuous immersion, lagrange interpolation

• Auteur / Autrice : Renée Vaudène
• Direction : Alain Fougères
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Perpignan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sobolev, Espaces de

Orlicz, Espaces d'

Résumé

Le but est d'etendre a des espaces de sobolev modeles sur des espaces integraux de type orlicz (parmi lesquels figurent les espaces de sobolev-orlicz avec ou sans poids) certaines proprietes des espaces de sobolev classiques. On obtient des resultats de densite des fonctions c**(infini) bornees en adaptant la technique classique de regularisation ce qui necessite une etude complete de la stabilite geometrique dans les espaces integraux, etude pour laquelle la "condition de croissance" s'avere etre l'outil fondamental. En raisonnant par densite, d'une part, on generalise l'egalite de sobolev et les proprietes d'immersion dans les espaces de fonctions de classe c**(l), d'autre part, on etablit, a partir de l'etude du reste de taylor sous forme integrale, une estimation de l'erreur d'interpolation de lagrange valable sur l'espace entier meme dans les cas non reflexifs.