Guides d'onde phononiques topologiques

Topological phononic crystal waveguides

• Auteur / Autrice : Nicolas Laforge
• Direction : Vincent Laude, Muamer Kadic
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 29/04/2021
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Thérèse Leblois
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Laude, Muamer Kadic, Thérèse Leblois, Yan Pennec, Vincent Pagneux, Romain Fleury, Sébastien Guenneau, Pierre Delplace
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yan Pennec, Vincent Pagneux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cristaux photoniques

Métamatériaux

Ondes acoustiques de surface

Topologie

Mots clés libres

Ondes

Topologie

Acoustique

Ondes de surface

Métamatériaux

Cristaux phononiques

Waves

Topology

Acoustics

Surface waves

Metamaterials

Phononic crystals

Résumé

Les métamatériaux correspondent à l’ensemble des matériaux conçus par l’Homme présentant des propriétés, statiques ou dynamiques, inaccessibles aux matériaux naturels. Parmi eux, les cristaux phononiques consistent en un assemblage périodique de deux matériaux ou plus, et sont utilisés principalement pour la conception de dispositifs de filtrage et de guidage d’ondes. Au cours de la décennie 2010, un nouveau mécanisme permettant le guidage d’ondes a commencé à être utilisé. Il s’agit de la topologie, qui s’appuie sur la création d’une interface issue de la juxtaposition de deux cristaux présentant des propriétés de symétries chirales. Si ce mécanisme a prouvé son efficacité dans un grand nombre d’applications, il n’a en revanche jamais été utilisé dans un milieu fortement dispersif, ou pour un cristal présentant une géométrie n’étant pas similaire à la géométrie hexagonale du graphène. L’objectif de cette thèse est donc de concevoir de tels cristaux phononiques topologiques. Dans un premier temps, nous avons conçu un cristal phononique présentant un comportement topologique pour des ondes de surface sur l’eau en reprenant une géométrie présentant un comportement topologique pour des ondes acoustiques guidées dans l’air. Cette similarité est permise par la forme des équations régissant ces deux domaines, ce qui nous permet de transposer des comportements topologiques d’un domaine physique à un autre. Nous avons ensuite conçu un cristal phononique topologique ne reposant pas sur la géométrie du graphène, toujours pour des ondes de surface dans l’eau. Cette géométrie permet la conception d’un dispositif séparateur d’ondes à trois voies. Si nous avons mis en évidence le comportement topologique de ce cristal, nous n’avons pas confirmé la possibilité de séparer une onde dans trois directions. En reprenant cette géométrie, mais pour des ondes acoustiques dans l’eau, nous avons mis cette fois en évidence la possibilité de séparer une onde dans trois directions. Cette observation ouvre la voie à la conception de nouveaux circuits de guidage d’onde.

Metamaterials are materials designed by man with static or dynamic properties inaccessible to natural materials. Among them, phononic crystals consist of a periodic assembly of two or more materials, and are mainly used for the design of waveguiding and filtering devices. During the past decade, a new mechanism allowing waveguiding started to be used. It is based on topology, more precisely on the creation of an interface resulting from the juxtaposition of two crystals with chiral symmetry properties. While this mechanism has proven its effectiveness in a large number of applications, it has never been used in a highly dispersive medium, or for a crystal having a geometry not similar to that of graphene. The objective of this thesis is to design such topological phononic crystals. First, we designed a phononic crystal exhibiting topological behavior for surface water waves by using a geometry exhibiting the same topological behavior as for acoustic waves in air. This similarity is allowed by the form of the equations governing these two domains, which allows us to transpose topological behaviors from one physical domain to another. We then designed a topological phononic crystal that did not rely on the geometry of graphene, still for surface water waves. This geometry allows for the design of a three-way wave splitter device. While we have demonstrated the topological behavior of this crystal, we have not confirmed the possibility of splitting a wave in three directions. Using such a geometry, but for underwater acoustic waves, we highlighted the possibility of separating a wave in three directions. This observation paves the way for the design of new waveguiding circuits.