Reconstruction de surfaces à partir de nuages de points d'objets complexes 3D : application à des squelettes de vertébrés complets et montés

Surface reconstruction from point clouds of complex 3D objects : application to complete and mounted Vertebrate skeletons

• Auteur / Autrice : Auréliane Gailliègue
• Direction : Frédéric Hecht, Lionel Reveret, Anick Abourachid
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 31/05/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut des sciences du calcul et des données (Paris ; 2014-....) - Laboratoire Jacques-Louis Lions (Paris ; 1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Franck Hétroy
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Dobrina Boltcheva, Pauline Provini
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Thierry Coupez, Franck Hétroy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Muséum national d'histoire naturelle (Paris ; 1793-....)

Calcul adaptatif

Surfaces (mathématiques) -- Déformation

Imagerie tridimensionnelle en biologie

Squelette

Anatomie

Vertébrés

Mots clés libres

Reconstruction de surfaces

Squelettes montés

Nuage de points

Maillage

Déformation

3D reconstruction

Mounted skeletons

Point cloud

Mesh

Deformation

Résumé

Au sein des collections d'histoire naturelle, les squelettes montés font partie des objets les plus complexes présentés. La numérisation en nuages de points de la Galerie de Paléontologie et d'Anatomie Comparée du Muséum National d'Histoire Naturelle de Paris a été effectuée, mais l'utilisation directe de ces données nécessite un travail informatique important. La reconstruction directe en surfaces d'un nuage de points aussi complexe relie en surfaces des os anatomiquement indépendants en raison de nombreux défauts du nuage de points. Une reconstruction indirecte adaptée est développée dans cette thèse. Tout d'abord, quatre squelettes complets mais démontés en collections sont numérisés os par os, puis sont réassemblés virtuellement en position statique pour constituer des squelettes de référence définis par des surfaces indépendantes, et représentatifs d'une famille biologique pour être déformés sur les nuages de points appartenant à celle-ci. Puis chaque squelette de référence est déformé globalement pour adapter sa position au squelette cible. Pour réaliser cette étape, de nombreux marqueurs anatomiques sont placés sur les squelettes de référence et en nuage de points. Ils sont ensuite mis en correspondance par analyse Procuste entre les deux squelettes, pour recaler les os de référence sur le nuage de points. Une déformation locale est enfin testée sur un os de référence recalé pour le réajuster précisément à l'os en nuage de points. L'os de référence est tout d'abord recalé sur le nuage de points grâce à un algorithme de descente de gradient en se basant sur la forme des os, puis est déformé vers le nuage de points grâce aux fonctions propres du Laplacien de Beltrami.

Within the natural history collections, mounted skeletons are among the most complex objects. The digitization of the Gallery of Palaeontology and Comparative Anatomy of the National Museum of Natural History of Paris was done in point clouds, but the direct use of this type of data requires significant computer work. The direct surface reconstruction of a point cloud as complex as a complete and mounted skeleton connects anatomically independent bones in surfaces, due to numerous defects of the point cloud. An indirect reconstruction adapted to the data is developed in this thesis. First of all, four complete but dismantled skeletons are digitized bone by bone, then are virtually reassembled in a static position to form reference skeletons defined by independent surfaces, and representative of a biological family to be deformed on the skeleton point clouds of this same family. Then each reference skeleton is globally deformed to adapt its position to the target skeleton. To carry out this step, numerous anatomical markers are placed on the reference skeleton and on the skeleton point cloud. They are then put in correspondence by Procrustes analysis between the two skeletons, to register the reference bones on the bones described by the point cloud. A local deformation of the bone is finally tested on a reference bone to readjust it precisely to the corresponding bone in the point cloud. The reference bone is first registered on the point cloud bone thanks to a gradient descent algorithm based on the general shape of the two bones, then is deformed towards the point cloud using proper functions of Beltrami's Laplacian.