Résolution de problèmes d’optimisation pour les réseaux de transport d’électricité de grande taille avec des méthodes de programmation semi-définie positive
Auteur / Autrice : | Julie Sliwak |
Direction : | Lucas Létocart, Miguel F. Anjos, Emiliano Traversi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 22/06/2021 |
Etablissement(s) : | Paris 13 en cotutelle avec Ecole polytechnique (Montréal, Canada). Division du génie sanitaire |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire informatique de Paris-Nord (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 2001-....) |
Jury : | Président / Présidente : Dominique Orban |
Examinateurs / Examinatrices : Emiliano Traversi, Olivier Bodini, Pawoumodom Matthias Ledogada Takouda | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Sourour Elloumi |
Mots clés
Résumé
L’Optimal Power Flow (OPF) est le problème d’optimisation des flux de puissance sur le réseau électrique. Le réseau électrique est modélisé par un graphe dans lequel les nœuds sont des points de consommation et/ou production et où les arêtes représentent les lignes électriques ou les transformateurs liant ces nœuds. Le réseau électrique fonctionne en courant alternatif ce qui fait intervenir l’impédance complexe des équipements ; on parle d’ACOPF (Alternative Current OPF). L’ACOPF se formule sous forme de Problème Quadratique avec Contraintes Quadratiques (QCQP) avec les tensions complexes en chaque nœud du réseau comme variables. Ces variables complexes sont donc bornées en module. La fonction objectif peut être la minimisation des coûts de production ou la minimisation de la production totale (ie la minimisation des pertes par effet Joule). Les contraintes sont des contraintes de bilan aux nœuds, de transfert d’énergie et de limites de production. La résolution de ce problème est un enjeu pour RTE puisque l’ACOPF intervient dans de nombreux projets. Cependant, ce QCQP est non convexe et NP-difficile et même s’il est l’objet de travaux depuis 1962, il est encore aujourd’hui difficilement résolu de manière exacte. Des travaux précédents (thèse de Cédric Josz portant sur la hiérarchie de Lasserre et thèse en cours d’Hadrien Godard sur la méthode QCR) exploitent des relaxations SDP pour résoudre globalement l’ACOPF. D’autres travaux exploitent des relaxations SOCP (Second-Order Conic Programming). De façon générale, l’ACOPF est un problème qui s’inscrit dans le cadre plus large des QCQP en variables complexes bornées.