Realtime imaging of force fields at the nanoscale with a 2D nano-mechanical probe

par Philip Heringlake

Thèse de doctorat en Physique appliquée

Sous la direction de Olivier Arcizet et de Benjamin Pigeau.

Soutenue le 26-10-2021

à l'Université Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Néel (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Elisabeth Charlaix.

Le jury était composé de Serge Reynaud, Adrian Bachtold.

Les rapporteurs étaient Antoine Heidmann, Alessandro Siria.

  • Titre traduit

    Exploration des champs de force à l'échelle nanométrique avec une sonde nano-optomécanique


  • Résumé

    Au cours des dernières décennies, le développement des nanotechnologies a permis des avancées conséquentes dans le domaine des sciences appliquées et fondamentales, grâce à la maîtrise croissante des techniques des micro-fabrications et des progrès réalisés dans les domaines de la caractérisation.En particulier, les sondes de force nano-mécaniques, héritières de l'emblématique microscope à force atomique, ont réalisé des progrès importants et permettent d'explorer des surfaces via les forces qu'elle exercent sur le nano-résonateur, fournissant une microscopie complémentaire des mesures optiques ou électroniques.Dans ce manuscrit, nous présentons les développements effectués afin de réaliser une sonde de force ultrasensible basée sur la lecture optique des vibrations d'un nanofil suspendu de carbure de silicium, dont l'extrémité vibrante est balayée au dessus de la nano-structure d'intérêt. Cette dernière produit un champ de force qui perturbe les propriétés mécaniques du nanofil, en générant des décalages en fréquence, des changements de son amortissement ainsi qu'une rotation des modes propres, dont la mesure permet de déterminer à la structure bidimensionnelle du champ de force. Les nanofils mesurent essentiellement les forces parallèles à la surface, avec une sensibilité de quelques aN/√Hz à température ambiante.Alors que les expériences précédentes étaient basées sur une analyse spectro-angulaire du bruit thermique des nanofils, requérant des temps d'acquisition et de d'analyse relativement longs, les protocoles développés dans cette thèse permettent d'imager les champs de force quasiment en temps réel (10mesures par seconde) tout en préservant la sensitilité de la mesure ainsi que son caractère bidimensionnel. Les protocoles de mesure sont basés sur des trajectoires cohérentes, dans lesquelles le nanofil est excité simultanément à des deux fréquences de vibration transverse, et l'analyse des perturbations de ses propriétés mécaniques est réalisée à l'aide de deux boucles à verrouillage de phase et de détections synchrones.Ces développements nous permettent d'approcher plus finement des surfaces afin d'étudier les forces de proximité. Nous présentons une étude des champs de force électrostatiques au-dessus des surfaces nanostructurées créées par la topologie de surface, mais aussi des forces crées par les champs électriques résiduels. Les premiers présentant une dépendance en la tension d'échantillon, tandis que les champs de surface n'en dépendent pas. Ces différentes contributions sont analysées à l'aide du tenseur de Maxwell ce qui permet en particulier de compenser la contribution linéaire en tension générée par les champs de surface et d'identifier leur contribution intrinsèque. Cette dernière contient également les forces de Casimir générées par les fluctuations du vide électromagnétique, et les champs de force obtenus sont en bon accord,tant en amplitude qu'en profil spatial avec les simulations numériques réalisées.Enfin, nous proposons une méthode permettant de compenser les champs de surface par un champ de contrôle extérieur, ce qui devrait permettre de rendre l'expérience plus quantitative.Le dernier volet du manuscrit concerne la mesure et le contrôle de la dynamique des nanofils sous l'action d'un champ de force artificiel permettant de générer n'importe quelle structure de champ de force. Ces derniers sont produits grâce à une force ajustable en orientation, dont l'amplitude est proportionnelle aux vibrations du fil dans une direction arbitraire. Nous démontrons qu'ils permettent de contrôler complètement les propriétés mécaniques du nanofil et nous explorons en particulier sa dynamique sous l'action d'un champ de force circulant. Ce dernier est en particulier capable de comprimer le bruit thermique du nanofil, en position et en vitesse, et crée une circulation de son bruit thermique.


  • Résumé

    Over the last decades, nanotechnology became a flourishing field of discoveriesin science, enabled by the constant progress made in microfabrication andcharacterization capabilities. Following the original developments of the atomicforce microscope, the field of nanomechanical force microscopy significantlyevolved, offering a new approach for imaging on the nanoscale complementary todirect optical or electronic microscopy. It now represents a standard tool forthe characterization of structures with sub-nanometer resolution. In thisthesis, we employ an ultrasensitive force sensor in the form of a suspendedvibrating nanowire to image force fields above nanostructures in the vicinity ofthe vibrating extremity of the nanowire.While an AFM probe is sensitive to forces perpendicular to the surface, thenanowire probe measures forces in the horizontal plane. Its ability to vibrateequally along both transverse directions allows to realise measurement of 2Dforce fields. An optical readout serves to probe the mechanical vibrations ofthe subwavelength-sized nanowires, which function as a force transducer.While former experiments were based on time-consuming measurements of thenanowire's random, thermal noise trajectories in 2D, followed by a large analysiseffort, the methods and protocols developed in this thesis allow the realizationof force field imaging in quasi-realtime (10 measurements per second). This isachieved by recording resonantly driven trajectories in the 2D space, whosefrequency shifts are tracked by a double phase lock loop and multiple lock-indemodulators, which allow determining the nanowire's eigenmodeorientations. The 2D force field under investigation can then be determined byanalyzing the perturbation of the nanowire's eigenmodes.With these achievements we extended the use cases towards the measurement ofproximity forces which requires good controllability and stability of theexperiment due to the both the small separations between the nanowire extremity and thesample, and the large force gradients found above nanostructuredsurfaces.We present measurements of the electrostatic force fields above nanostructuredsurfaces that are caused by electric field gradients generated by the sample'sgeometric structuration as well as by residual surface fields. The former causea quadratic dependence on an externally applied voltage, while the surfacefields are independent of the applied sample bias voltage. The different fieldcontributions are analyzed using the Maxwell stress tensor formalism whichallows compensating the linear contribution of the residual electrostatic field,and estimating the residual force field gradient. The latter is found in goodqualitative agreement with the numerical estimation of the Casimir force werealized, both in magnitude and shape. For a quantitative comparison of theexperimental results with the theoretical expectations, we subsequently proposea method to compensate the residual surface fields in all three directions,which is already being tested experimentally.The last topic of this thesis concerns the control and analysis of the nanowire'sdynamics by an artificial force field produced by a realtime feedback in 2D thatallows to create any structure of force field. We realized a proof of concept,applying a control force in an arbitrary direction, whose magnitude isproportional to the vibrations of the nanowire along a chosen arbitrarydirection. We explored different configurations of the application of an uniaxialparallel and a transverse feedback. Additionally, we show that a delayedfeedback scheme can be used to realize cold-damping of a single nanowire mode.Furthermore, we use a single transverse feedback to squeeze the nanowire's noise ifposition and velocity space up to values close to the theoretical limit.


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