Implications théoriques et phénoménologiques de la géométrie discrète

Theoretical and phenomenological implications of discreteness

• Auteur / Autrice : Lautaro Amadei
• Direction : Alejandro Perez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique et mathématique
• Date : Soutenance le 16/12/2021
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Physique et Sciences de la Matière (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de physique théorique (Marseille ; Toulon ; 2012-....)
• Jury : Président / Présidente : Karim Noui
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Edward Wilson-Ewing, Federico Piazza, Francesca Vidotto
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Karim Noui, Daniele Oriti

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie quantique

Trous noirs (astronomie)

Gravité quantique

Mots clés libres

Gravite quantique

Trous noirs

Black hole physics

Quantum gravity

Résumé

Plusieurs approches de la gravité quantique entretiennent l'idée que l'espace-temps lisse est une approximation émergente d'une structure planckienne discrète. Actuellement, nous ne pouvons pas tester la géométrie de l'Univers jusqu'à l'échelle de Planck. Néanmoins, nous pouvons rechercher des signes de discrétisation et ses conséquences dans nos modèles théoriques et observationnels actuels. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons qu'une microstructure discrète à l'échelle de Planck apporte une solution naturelle au problème de la perte d'information du trou noir. Degrés de liberté discrets fondamentaux fournissent un grand réservoir d'informations à encoder à la fin de l'évaporation du trou noir. Nous proposons une perspective conservatrice et naturelle de l'énigme de l'évaporation du trou noir où l'information n'est pas perdue ou détruite mais simplement dégradée en corrélations (inaccessibles aux observateurs à basse énergie) avec la structure microscopique de la géométrie à l'échelle de Planck. Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle d'inflation conduit par une relaxation d'une constante cosmologique initialement planckienne via une diffusion due à la friction avec une structure planckienne fondamentalement discrète. Nous montrons que ce modèle peut générer un spectre des perturbations adiabatiques almost scale invariant primordiales et de son tilt qui correspond aux observations. De plus, ce processus admet une interprétation semi-classique bien définie et évite le problème trans-Planckien que l'on retrouve souvent dans le traitement standard de la formation des structures.

Several approaches to quantum gravity entertain the idea that smooth spacetime is an emergent approximation of a fundamental, discrete Planckian structure. Which are the theoretical and observational consequences of this hypothesis? Currently, we cannot test the geometry of the Universe down to the Planck scale. Still, we can look for signs of discreteness and its consequences in our prevailing theoretical and observational models.In the first part of this thesis, we propose that a discrete microstructure at the Planck scale provides a natural solution to the black hole information loss problem if taken at face value. The fundamental discrete degrees of freedom provide a large reservoir for information to be encoded at the end of black hole evaporation. We put forward a conservative and natural perspective of the black hole evaporation puzzle where information is not lost or destroyed but simply degraded into correlations (inaccessible to low-energy observers) with the microscopic structure of the geometry at the Planck scale. In the second part, we propose a model of inflation driven by a relaxation of an initially Planckian cosmological constant via diffusion due to friction with a fundamentally discrete Planckian structure. We show that this model can generate a nearly scale-invariant spectrum of primordial adiabatic perturbations and its tilt that matches observations. Moreover, this is done without the introduction of an inflaton field with an arbitrary potential. Furthermore, this process admits a well-defined semi-classical interpretation and avoids the trans-Planckian problem often found in the standard treatment of structure formation.