Coherent modulation in coupled electro-optomechanical photonic crystal resonators : Floquet dynamics and chaos
Modulation cohérente dans des résonateurs couplés électro-optomécaniques à cristal photonique : dynamique de Floquet et chaos
Résumé
Nanomechanical systems are useful to inspect some fundamental aspects of physics such as the relations between the elastic, thermal and electromagnetic properties of solid-state objects. As many other nanometer scale systems, they are interestingly subjected to strong nonlinearities that can guide the emergence of ubiquitous phenomena - like synchronization and chaos – or be exploited for manipulating and processing information. Such nanomechanical systems can be put in interaction with an optical cavity or coupled to an electrostatic-actuator. These two approaches are embedded in the wide topic of electro-optomechanics. This work takes advantage of photonic crystal versatility to investigate the nonlinear optical and mechanical dynamics of such electro- or optomechanical systems under coherent modulation.The first experiments use a nanophotonic platform combining a suspended InP membrane and an underneath integrated silicon waveguide. The membrane is etched with a 2D photonic crystal embedding several evanescently coupled defect cavities. These latter constitute a photonic molecule whose electromagnetic eigenmodes can be driven with a laser, via the waveguide, thus enabling a sensitive access to the mechanical noise spectrum of the membrane. Using a coherent modulation of the input laser field, we show how the input modulation sidebands are transferred to the mechanical frequency domain via the optomechanical interactions. The presence of thermo-optic nonlinearities further leads to a desymmetrization of the noise spectrum features. The experiment is described theoretically via Floquet theory. Relying on thermo-optic bistability, a bistable photonic mode is finally used to amplify a small signal by vibrational resonance.In a second part, we study two mechanically coupled electro-optomechanical photonic crystal nanocavities. Here the system is probed via an optomechanical scheme and driven with an integrated electro-capacitive actuation to drive the system's mechanical normal modes. Under low-power drive, the system can be robustly studied and calibrated using simple model of coupled damping harmonic oscillators. The use of higher power excitation reveals the strong intrinsic nonlinearities of the system which can be modeled by two driven coupled Duffing oscillators. The use of coherent modulation of the input force now reveals interesting period-doubling cascade route to chaos dynamics. The simultaneous excitation of both normal modes in their nonlinear regime makes them couple such that synchronization can be studied. As chaotic system can be used to generate chaos, this bichromatic synchronized chaotic dynamics could be exploited in novel multispectral data encryption protocols.This work open the way toward the exploration of large optomechanical arrays, in which collective dynamics could be studied.
Les système nanomécaniques permettent d’explorer les relations physiques fondamentales entre les propriétés élastiques, thermiques and électromagnétiques des solides. Ils sont de surcroît souvent sujets à de fortes nonlinéarités – du fait de leurs dimensions nanométriques – ce qui les rend intéressants pour étudier des concepts fondamentaux tels que la synchronisation ou le chaos. Ces systèmes nanomécaniques peuvent être mis en interaction avec une cavité optiques ou couplés à des actuateurs électrostatiques. Ces deux approches sont étudiées dans le cadre de l’électro-optomécanique. Dans ce travail de thèse nous mettons à profit la versatilité des cristaux photoniques pour étudier la dynamique non linéaire optique et mécanique induite par la modulation cohérente de l’excitation de systèmes électromécaniques ou optomécaniques.Dans un premier temps nous utilisons une plateforme nanophotonique combinant une membrane d’InP suspendue au-dessus d’un guide de silicium intégré. La membrane comprend un cristal photonique bidimensionnel comprenant plusieurs cavités-défauts couplées entre elles par champ évanescent. Ces cavités constituent une molécule photonique dont les modes propres électromagnétiques peuvent être sondés par un laser, permettant ainsi d’accéder aux spectre de bruit mécanique de la membrane. L’utilisation d’une modulation cohérente du champ en entrée, nous démontrons le transfert du motif spectral depuis le domaine optique vers le domaine mécanique. La présence de nonlinéarités thermo-optiques dans le système mène à une désymétrization du spectre de bruit mécanique. L’expérience est décrite théoriquement par une approche de Floquet. Finalement, en se plaçant dans un régime de bistabilité thermo-optique, nous démontrons l’amplification d’un signal de faible amplitude dans un mode photonique par résonance vibrationnelle.Dans une seconde partie, nous étudions deux membranes à cristal photonique couplées entre elles mécaniquement. Le système est actué par un dispositif électro-capacitif et sondé par lecture optomécanique. Sous excitation suffisamment faible, le système peut être efficacement calibré au travers d’un modèle linéaire. Les fortes nonlinéarités mécaniques du système se manifestent lorsqu’une excitation plus forte est utilisée, ce qui est modélisé par un modèle impliquant deux oscillateurs de Duffing couplés et forcés. Cette fois l’utilisation d’une modulation cohérente de l’excitation induit une dynamique de route vers le chaos par doublement de périodes. L’excitation simultanée des deux modes normaux mécaniques dans leur régime non linéaire leur permet de se coupler de telle sortes que leur synchronisation en régime chaotique peut être étudiée. Le chaos pouvant être exploiter pour générer des nombres aléatoires, cette synchronisation chaotique bichromatique pourrait servir à développer de nouveaux protocoles de communication multi-spectrale.En perspective, ce travail ouvre la voie à l'étude de la dynamique collective dans de plus larges réseaux de systèmes optomécaniques.
Origine : Version validée par le jury (STAR)