Quantum information in time-frequency continuous variables

par Nicolas Fabre

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Pérola Milman et de Arne Keller.

Soutenue le 02-11-2020

à l'Université Paris Cité , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) , en partenariat avec Laboratoire Matériaux et phénomènes quantiques (Paris) (laboratoire) .

Le président du jury était Olivier Pfister.

Le jury était composé de Pérola Milman, Arne Keller, Olivier Pfister, Lorenzo Maccone, Valentina Parigi, Marco Liscidini.

Les rapporteurs étaient Olivier Pfister, Lorenzo Maccone.

mots clés

• Photons uniques
• Optique quantique
• Information quantique
• Variables continues
• Circuits intégrés
• Espace des phases
• Variables modulaires
• Photons uniques
• Optique quantique
• Théorie de l'information quantique
• Circuits intégrés
• Espace des phases (physique statistique)

Titre traduit

Information quantique en variables continues temps-fréquence

Résumé

Cette thèse aborde l’encodage de degrés de liberté continus temps-fréquence de photon uniques. Les similitudes mathématiques avec les quadratures du champ électromagnétique amène à généraliser des protocoles exprimées dans ces variables dans notre encodage. On introduit un nouveau type de qubit robuste contre des erreurs du type déplacement dans l’espace des phases temps-fréquence. Un nouvel espace des phases doublement cylindriques est étudié et est une représentation particulièrement adaptée pour des états ayant une symétrie de translation. On étudie également comment construire une distribution de phase fonctionnelle permettant de décrire un état quantique possédant des degrés de libertés continus spectraux et en quadrature.

mots clés

• Single photons
• Quantum optics
• Quantum information
• Continuous variables
• Integrated waveguide circuit
• Phase space
• Modular variables

Résumé

This thesis tackles the time-frequency continuous variables degree of freedom encoding of single photons and examine the formal mathematical analogy with the quadrature continuous variables of the electromagnetic field. We define a new type of qubit which is robust against time-frequency displacement errors. We define a new double-cylinder phase space which is particularly adapted for states which have a translational symmetry. We also study how to build a functional phase space distribution which allows to describe a quantum state with spectral and quadrature continuous variables degrees of freedom.