Identification of the viscoelastic-viscoplastic properties of materials by instrumented nanoindentation
Identification des propriétés viscoélastique-viscoplastique des matériaux par la nanoindentation instrumentée
Résumé
Instrumented nanoindentation is a popular technique to extract the material properties from the measured load-displacement curves. However, the uniqueness and the intrinsic character of the estimated material parameters remain open issues, particularly when viscous phenomena are exhibited. In this thesis, a constitutive viscoelastic-viscoplastic (VEVP) behavior law is implemented in the finite element software ANSYS through a subroutine UMAT with a viscoelastic-plastic (VEP) particular case. The viscoelastic (VE) was treated using the behavior law available in ANSYS. The goal is to extract reliable and intrinsic properties by nanoindentation. In this context, series of nanoindentation experimental tests are carried out on the polypropylene (PP) in displacement-controlled mode using cube corner and Berkovich indenter tips. The Finite Element Model Updating (FEMU) shows that the identification of intrinsic VE properties of PP from single experimental nanoindentation test performed at 1000 nm/min is not possible. In order to quantify the richness of the information contained in the nanoindentation test, an identifiability index (I-index) based on the numerical conditioning of the inverse problem is used. The effect of nanoindentation depth rate, loading type (triangular, trapezoidal, exponential and sinusoidal) and apex angle is numerically investigated using this I-index in the VE case. We show a correlation between the identifiability results and the energy dissipated by the material. Several combinations of nanoindentation triangular tests and indenter tip angles are also investigated. We show that a dual nanoindentation method (cube corner and Berkovich) with triangular load-unload tests is an interesting combination to reliably extract all the VE parameters. The updating process using dual nanoindentation experimental tests conducted at 500 nm/min with cube corner and Berkovich indenter tips shows that under nanoindentation the PP is not only deformed in the VE domain.The investigation of the PP behavior is extended by including viscoplasticity in the behavior law. The updating process of the VEVP behavior law leads to multiple solutions for the values of the behavior parameters. The identifiability analysis carried out using this behavior shows that the identification of the material parameters from this dual nanoindentation data is impossible. We also carried out an updating process and identifiability analysis with the VEP behavior law. The obtained results show that the identification of the VEP parameters is difficult.These results pave the way for the design of a combination of nanoindentation tests based on this I-index to guarantee the uniqueness and the intrinsic character of the extracted properties.
La nanoindentation est une technique très utilisée pour extraire les propriétés mécaniques des matériaux à partir de courbes force-déplacement. Cependant, l’unicité et le caractère intrinsèque des valeurs estimées restent des problèmes ouverts, particulièrement lorsque des phénomènes visqueux sont exhibés. Dans ce travail, une loi de comportement viscoélastique-viscoplastique (VEVP) a été implémentée dans le code éléments finis (EF) ANSYS par l’intermédiaire une subroutine UMAT avec un cas particulier: viscoélastique-plastique (VEP). Le cas viscoélastique (VE) a été traité en utilisant la loi disponible sur ANSYS. L’objectif principal est d’extraire des propriétés intrinsèques et fiables par nanoindentation. Dans ce contexte, une série d’essais expérimentaux de nanoindentation a été réalisée sur du polypropylène (PP) en déplacement contrôlé avec les indenteurs cube corner et Berkovich. La méthode du recalage de modèle EF montre que l’identification des propriétés VE intrinsèques au PP à partir d’un essai expérimental triangulaire effectué à 1000 nm/min est impossible. Afin de quantifier la richesse de l’information contenue dans l’essai de nanoindentation, un indice d’identifiabilité (I-index) basé sur le conditionnement numérique du problème inverse est utilisé. Les effets de la vitesse de déplacement, de type de chargement (triangulaire, trapézoïdal, exponentiel et sinusoïdal) et de l'angle de la pointe de l’indenteur sont étudiés dans le cas VE. On montre qu’il existe une corrélation entre les résultats d’identifiabilité et l'énergie dissipée par le matériau. Quelques combinaisons d’essais triangulaires de nanoindentation et d’angles de pointe sont aussi investiguées. On montre que la méthode de nanoindentation à double pointes (cube corner et Berkovich) avec des essais triangulaires charge-décharge s’avère robuste pour extraire tous les paramètres VE. Le recalage de modèle utilisant deux essais expérimentaux de nanoindentation réalisés à 500 nm/min avec les indenteurs cube corner et Berkovich montre que durant l’essai de nanoindentation, le PP ne se déforme pas seulement dans le domaine VE.L’investigation du comportement du PP est étendue en ajoutant la viscoplasticité dans la loi de comportement. Le recalage de modèle VEVP conduit à des solutions multiples des paramètres. L’analyse d’identifiabilité réalisée avec ce modèle illustre que l’identification des paramètres est impossible. On montre aussi que l’identification des paramètres VEP à partir de cette double nanoindentation est difficile.Ces résultats ouvrent la voie à l’utilisation de cet I-index pour concevoir une combinaison d’essais de nanoindentation capable de garantir l’unicité et le caractère intrinsèque au matériau des propriétés extraites.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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