Mathematical modeling and evolutionary processes

par Martín Andrade Restrepo

Thèse de doctorat en Epidémiologie et sciences de l'information biomédicale. Biomathématique

Sous la direction de Khashayar Pakdaman.

Soutenue le 26-06-2019

à Sorbonne Paris Cité , dans le cadre de École doctorale Pierre Louis de santé publique : épidémiologie et sciences de l'information biomédicale (Paris ; 2000-....) , en partenariat avec Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019) (établissement de préparation) et de Institut Jacques Monod / IJM (UMR_7592) (laboratoire) .

  • Titre traduit

    Modélisation mathématique et processus évolutifs


  • Résumé

    La recherche présentée dans cette thèse concerne différents sujets dans le domaine de la biomathématique. J’aborde diverses questions en biologie (et liées aux systèmes complexes) avec des méthodes mathématiques et numériques. Ces questions sont les suivantes: (i) Les processus passifs sont-ils suffisants pour justifier la distribution asymétrique des protéines endommagées pendant et après la cytokinèse de la levure? (ii) Quels processus sont à l’origine des schémas complexes d’expansion de l’amyloïde bêta dans le cerveau des patients atteints de la maladie d’Alzheimer? (iii) Qu’y a-t-il derrière la dichotomie de ‘clusters’ vs. ‘cline-like’ dans les modèles d’évolution le long de gradients environnementaux? (iv) Comment cette dichotomie affecte-t-elle la dynamique spatiale des invasions? (v) Comment la multi-stabilité se manifeste-t-elle dans ces modèles? Ces questions sont abordées (à différentes échelles, certaines totalement et certaines partiellement) avec différentes méthodes théoriques. Les résultats devraient permettre de mieux comprendre les processus biologiques analysés et de motiver la poursuite des travaux expérimentaux et empiriques susceptibles de contribuer à résoudre les incertitudes persistantes.


  • Résumé

    The research presented in this thesis concerns different topics in the field of Biomathematics. I address diverse questions arising in biology (and related to complex systems) with mathematical and numerical methods. These questions are: (i) Are passive-processes enough to justify the asymmetric distribution of damaged proteins during and after yeast cytokinesis? (ii) What processes are behind the complex patterns of expansion of Amyloid beta in the brains of patients with Alzheimer’s disease? (iii) What is behind the clustering and cline-like dichotomy in models of evolution along environmental gradients? (iv) How does this dichotomy affect the spatial dynamics of invasions and range expansions? (v) How does multi-stability manifest in these models? These questions are approached (at different scales, some fully and some partially) with different theoretical methods. Results are expected to shed light on the biological processes analyzed and to motivate further experimental and empirical work which can help solve lingering uncertainties.


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