Estimations micromécaniques du comportement de matériaux composites viscoélastiques à base de polymères

Homogenization estimates for polymer-based viscoelastic composite materials

• Auteur / Autrice : Valentin Gallican
• Direction : Renald Brenner
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 03/12/2019
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Véronique Favier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Suquet, Hervé Trumel, Julien Sanahuja, Djimédo Kondo
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yves Chemisky, Stéphane André

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes d'homogénéisation numérique

Viscoélasticité

Composites

Mots clés libres

Viscoélasticité fractionnaire

Homogénéisation

Chargements harmoniques

Matériaux composites à renforts particulaires

Calculs FFT en champs complets

Fractional viscoelasticity

Homogenization

Harmonic loadings

Particulate reinforced composite materials

FFT full-field computations

Résumé

Cette thèse porte sur l’étude de la réponse harmonique macroscopique de matériaux composites viscoélastiques à base polymère. Nous nous intéressons tout d’abord à l’étude de matériaux composites à renforts particulaires dont la matrice est modélisée à partir de modèles de Zener fractionnaires et contient des particules sphériques élastiques. Le comportement asymptotique du module complexe macroscopique est étudié à l’aide de principes de stationnarité appliqués à la viscoélasticité complexe. Il est à noter que quatre conditions exactes sont obtenues sur les modules de stockage et de perte. Les deux premières correspondent aux réponses élastiques découplées à haute et basse fréquences, tandis que les deux autres résultent du couplage viscoélastique caractérisant la phase de transition vitreuse. A partir de celles-ci, nous développons des modèles micromécaniques viscoélastiques approchés sur toute la gamme de fréquences. Les modèles approchés font intervenir des développements en séries de Dirichlet-Prony afin d’estimer le comportement viscoélastique macroscopique. Ces derniers sont présentés à l’aide du schéma GSC dans le cas de constituants isotropes et comparés à des simulations FFT réalisées sur des microstructures périodiques pour différentes fractions volumiques de particules. Nous nous attachons ensuite à modéliser la réponse d’explosifs composés de poudres de TATB avec adjonction d’une phase polymère par une approche micromécanique en deux étapes. Nous commençons par étudier l’élasticité effective de polycristaux de TATB sans liant en fonction de nombreux paramètres morphologiques. Le comportement viscoélastique macroscopique est ensuite approché par des modèles micromécaniques et comparé à des simulations FFT et des données expérimentales.

This Ph.D. work deals with the description of the time harmonic response of polymer-based viscoelastic composite materials. On the one hand, the emphasis is put on particulate-reinforced composite materials whose matrix is defined by fractional Zener models containing elastic spherical particles. The asymptotic behaviour of the overall complex moduli is studied by resorting to stationary principles for complex viscoelasticity. Four exact conditions on the storage and loss moduli are obtained. Two of them classically correspond to the uncoupled elastic responses at low and high frequencies while the two others result from the viscoelastic coupling in the transient regime. These conditions only involve the strain fields solutions of asymptotic elastic problems. Based on these conditions, we propose to develop approximate viscoelastic homogenization models for the whole frequency range. They classically make use of Dirichlet-Prony series to estimate the overall viscoelastic behaviour. Such models are presented by means of the GSC scheme for isotropic constituents and compared to FFT full-field computations carried out on periodic microstructures with various volume fractions of particles. On the other hand, we focus on the modeling of TATB-based pressed polymer-bonded explosives seen as jointed polycrystals by means of two-step multiscale modeling. We first investigate the effective elasticity of binder-free TATB-based polycrystals with respect to various morphological parameters. Afterwards, the overall viscoelastic behaviour is assessed by making use of mean-field schemes and compared to FFT full-field computations and experimental data.