Exploration de la physique à deux dimensions avec des gaz de Bose dans des potentiels à fond plat : ordre en phase et symétrie dynamique

Exploring two-dimensional physics with Bose gases in box potentials : phase ordering and dynamical symmetry

• Auteur / Autrice : Raphaël Saint-Jalm
• Direction : Jean Dalibard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique quantique
• Date : Soutenance le 03/10/2019
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparatation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Kastler Brossel (Paris ; 1998-....)
• Jury : Président / Présidente : Anna Minguzzi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean Dalibard, Anna Minguzzi, Vincent Josse, Wilhelm Zwerger, Robert Smith
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Vincent Josse, Wilhelm Zwerger

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie quantique

Mots clés libres

Condensats de Bose-Einstein

Gaz bidimensionnels

Ordre en phase

Symétrie dynamique

Bose-Einstein condensates

Bidimensional gases

Phase ordering

Dynamical symmetry

Résumé

Les propriétés thermodynamiques ainsi que l'évolution temporelle des systèmes bidimensionnels sont nettement différentes de celles de systèmes à trois dimensions. Ce travail de thèse présente des expériences réalisées avec des gaz ultrafroids uniformes de bosons en interaction faible, et confinés à deux dimensions d'espace. Ces expériences permettent de mettre en lumière certains traits caractéristiques de l'équilibre thermique et de la dynamique hors équilibre des systèmes à deux dimensions. Un expérimentateur travaillant avec des atomes froids possède une boîte à outils très fournie : la géométrie, la température, l'état interne des atomes sont très bien contrôlés, et de nombreuses méthodes permettant d'étudier leurs propriétés sont disponibles. En particulier, nous travaillons avec des gaz de densité uniforme dont la géométrie peut être choisie à volonté. Je décris l'installation expérimentale et les outils à notre disposition dans une première partie. Dans une deuxième partie, je présente une série d'expériences concernant la transition de phase Berezinskii-Kosterlitz-Thouless d'un gaz de Bose bidimensionnel. Il s'agit d'une transition de phase topologique pour laquelle le système présente un ordre à quasi-longue portée en dessous de la température critique. Nous avons développé deux méthodes expérimentales pour sonder cet ordre à quasi-longue portée. Dans une troisième et dernière partie, je détaille les symétries qui sous-tendent la dynamique d'un gaz proche d'une température nulle dans un piège harmonique. Ces symétries sont les symétries cachées de l'équation de Schrödinger non-linéaire, qui décrit plusieurs autres systèmes physiques. Nous avons testé ces symétries expérimentalement, et nous avons également observé des formes dont l'évolution est périodique dans un potentiel harmonique en présence de non-linéarités. Ces formes géométriques pourraient constituer un nouveau type de solutions périodiques de cette équation non-linéaire.

The thermodynamic properties and the dynamical behaviour of two-dimensional systems differ notably from the ones in three dimensions. This work presents experiments performed with ultracold clouds of uniform weakly interacting bosons confined in two dimensions of space. These experiments explore some specific features of the thermodynamics and the out-of equilibrium dynamics of two-dimensional systems. Working with ultracold atoms provides the experimentalist with a rich toolbox: geometry, temperature and internal state of the system are well controlled, and various methods to investigate their properties are available. In particular we work with uniform Boses gases in highly tunable geometries. I describe the set-up and our experimental toolbox in a first part. In a second part I present experiments to investigate the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition of a two-dimensional Bose gas. It is a topological phase transition for which the system displays a quasi-long range order below the critical temperature. We have developed two experimental schemes to probe this quasi-long range order. In a third and final part I explain the symmetries that underlie the dynamics of a cloud near zero temperature in a harmonic potential. These symmetries are the hidden symmetries of the two-dimensional non-linear Schrödinger equation, which describes many other physical systems. We could probe these symmetries experimentally, and we also observed initial shapes whose evolution is periodic in a harmonic potential in the presence of a non-linearity. They could constitute new breathers of this non-linear equation.