Compaction banding in high-porosity limestones : Experimental observations and modelling

par Youssouf Abdallah

Thèse de doctorat en Géomatériaux

Sous la direction de Jean Sulem.

Soutenue le 02-12-2019

à Paris Est , dans le cadre de École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire Navier (Paris-Est) (laboratoire) et de Laboratoire Navier / navier umr 8205 (laboratoire) .

Le président du jury était Pierre Bésuelle.

Le jury était composé de Jean Sulem, Christopher Spiers, Patrick Baud, Michel Bornert, Ghabezloo Siavash, Jérôme Fortin.

Les rapporteurs étaient Christopher Spiers, Patrick Baud.

  • Titre traduit

    Formation des bandes de compaction dans les roches carbonatées de porosité élevée : observations expérimentales et modélisation


  • Résumé

    La déformation des roches sédimentaires peut donner lieu à la formation de bandes de compaction, qui peuvent affecter considérablement le rendement des géosystèmes. L'objectif de cette thèse est d'identifier la formation des bandes de compaction dans les roches carbonatées poreuses à travers des essais de compression triaxiale et de proposer un modèle de comportement basé sur la théorie de plasticité du second-gradient pour prendre en compte l'effet des hétérogénéités locales.Les essais de compression axisymétrique sont combinés avec des observations tomographiques aux rayons X. Les échantillons sont scannés avant et après différents paliers de chargement et sous différents niveaux de pression de confinement. La construction de cartes de déformation 3D en utilisant la technique de corrélation d'images permet d'identifier les zones de localisation de déformation. Une méthode simple basée sur des considérations cinématiques est proposée pour identifier le type de bande de localisation obtenue. Des bandes de compaction sont identifiées sous forts confinements, des bandes de cisaillement pur sont obtenues à des faibles confinements, tandis que des bandes de cisaillement compactant sont observées dans le régime de transition. En revanche, une compaction diffuse a lieu sous chargement isotrope. D'autre part, des cartes de porosité 3D à une certaine méso-échelle intermédiaire sont construites et superposées sur les cartes de déformation. Il est observé que l'hétérogénéité de la porosité contrôle la structure des bandes de compaction qui s'étendent à l'intérieur des zones les plus poreuses et contournent les zones les plus denses. Il est également observé que l'écrasement des grains est le mécanisme dominant à l'échelle microscopique qui accompagne le mode de déformation. Des particules très fines remplissent ainsi les pores et induisent une réduction de la porosité. Dans les zones assez denses, les grands pores protégés par une structure quasi-rigide de grains cimentés restent intacts. Quand la composante de cisaillement est présente dans la bande de localisation, l'hétérogénéité de la porosité contrôle le comportement volumique. Le long d'une bande de cisaillement pur/compactant, des fissures apparaissent dans les zones denses, tandis que des phénomènes d'écrasement de grains et de remplissage des pores sont observés dans les endroits les plus poreux. Ces mécanismes sont responsables d'une coexistence complexe de compaction et de dilatation locales.Les modèles de comportement élasto-plastiques standards pour les milieux homogènes ne permettent pas de modéliser précisément la formation des bandes de compaction, car ils prévoient des bandes de localisation de déformation d'épaisseur nulle. Pour régulariser ce problème, des milieux continus d'ordres supérieurs (micromorphes) peuvent être considérés, où des longueurs internes en relation avec la microstructure sont introduites dans les lois de comportement. Une problématique particulière de ces modèles est la détermination des paramètres d'ordres supérieurs. Dans le cadre de la théorie de plasticité du second-gradient, la surface de charge dépend d'une variable interne d'écrouissage et de son second gradient. L'effondrement plastique de la porosité est considéré ici comme la variable interne. Une procédure de calage des paramètres d'ordres supérieurs supplémentaires basée sur les données mécaniques macroscopiques et les données fournies par les images obtenues par microtomographie aux rayons X est proposée. Une analyse de stabilité linéaire en conditions axisymétriques triaxiales est appliquée pour prévoir la formation des bandes de compaction. Le modèle de comportement est ensuite implémenté dans un logiciel aux éléments finis, Numerical Geolab, afin de réaliser une simulation numérique des essais. Les résultats numériques sont finalement comparés aux observations expérimentales


  • Résumé

    The mechanical deformation of sedimentary rocks can give rise to the formation of compaction bands which can significantly affect the performance of geosystems. The objective of this thesis is to identify the formation of compaction bands in porous carbonate rocks in laboratory experiments and to propose a constitutive model based on second-gradient plasticity theory to account for the effect of local heterogeneity.Axisymmetric compression tests are combined with X-Ray Computed Tomography observations. Samples are imaged before and after several loading steps and at different confining pressure levels. Digital Volume Correlation technique is applied on consecutive images to build 3D deformation maps at a millimetric gauge length, which permit to identify strain localization zones. A simple method based on kinematic considerations is proposed to classify these zones. Compaction bands have been identified at high confining pressures, pure shear bands are obtained for low confinements whereas compactive shear bands are observed in the transitional regime. In contrast, a diffuse compaction occurs in hydrostatic loading conditions. 3D porosity maps are constructed at some intermediate meso-scale and superimposed on deformation maps. The heterogeneity of porosity is found to control the pattern of compaction bands, as they lay inside high-porosity zones and avoid denser zones. Grain crushing is identified as the main micromechanism of the deformation. Very fine particles fill the pores and induce a porosity reduction. Large pores are observed to remain intact in denser zones, as they are protected by a surrounding rigid lattice of cemented grains. When shear strain is identified in deformation bands, porosity heterogeneity is found to control the volumetric behavior. Along a compactive/pure shear band, some cracks are observed in denser zones, whereas grain crushing and pore filling are observed in the more porous zones. These mechanisms are responsible for a complex co-existence of local contractancy and dilatancy along shear bands.Standard constitutive elastic-plastic laws of homogeneous media are insufficient to model correctly compaction banding, as a zero-thickness band is obtained for rate-independent materials in a Cauchy continuum. To regularize this problem, higher-order continua (micromorphic media) can be considered, where internal lengths in relation with the microstructure are introduced in the constitutive relations. A particular issue of these models is to calibrate the higher-order parameters. In the framework of second-gradient plasticity theory, the yield surface depends on a hardening parameter, related to the plastic strain and its second gradient. The plastic porosity reduction is taken here as the hardening parameter. A calibration procedure of the additional higher-order parameters based on macroscopic mechanical data and the data provided by the X-Ray images is proposed. Once the model is calibrated, a linear stability analysis in axisymmetric triaxial loading is applied to predict the formation of compaction bands. The calibrated model is subsequently implemented in a finite element code, textit{Numerical Geolab}, to perform numerical simulations of the experiments. Numerical results are finally compared to the experimental observations


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