Time and thermo-mechanical coupling effects in polymers.

par Pankaj Yadav

Thèse de doctorat en Mécanique et Génie Civil

Le président du jury était Sylvie Castagnet.

Le jury était composé de André Chrysochoos, Olivier Arnould, Sandrine Bardet, Sylvie Castagnet, Noëlle Billon, Florian Lacroix, Gilles Robert.

Les rapporteurs étaient Noëlle Billon, Florian Lacroix.

  • Titre traduit

    Effets du temps et effets de couplage thermomécanique dans les polymères


  • Résumé

    L'étude du comportement mécanique et thermique des polymères est d'une importance capitale pour les applications techniques. Par conséquent, la capacité de prédire ces propriétés pour des plages étendues de fréquences de sollicitation et de température, est une forte motivation. Sur la base d'une combinaison expérimentale d'analyses rhéologiques mécaniques et thermiques (DMTA), des modèles phénoménologiques sont ainsi développés pour prédire le comportement viscoélastique linéaire des polymères avec l'utilisation traditionnelle du principe dit de "superposition temps-température (TTSP)". Lors de la mise en œuvre de ces modèles, la prise en compte (i) des effets liés à la température réelle de l'échantillon ou (ii) des effets induits par les couplages thermomécaniques n'est pas prise en compte. Cependant, les matériaux polymères sont très sensibles aux variations de température et même de faibles variations de température peuvent engendrées des sources de couplage thermomécanique ou de dissipation non négligeables dans le bilan d’énergie. L'applicabilité du TTSP dans ce contexte mérite d’être revisitée. Ainsi, une connaissance précise du comportement mécanique et thermique de cette classe de matériaux, dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles, en tenant compte de l'effet dissipatif et du couplage thermomécanique, est nécessaire.Pour atteindre ces objectifs, la présente étude a été réalisée à partir d'une revue de la littérature sur le comportement thermomécanique des polymères vitreux et amorphes et du TTSP. Ensuite, nous avons rappelé le cadre théorique de la thermodynamique des processus irréversibles et sa mise en œuvre dans le formalisme des matériaux standards généralisés (GSM). Ainsi la température pu être considérée comme une variable d'état et les équations comportementales constitutives ont pu être dérivées d'un potentiel thermodynamique et de dissipation. Ce formalisme a également permis de définir puis de calculer les différentes sources de chaleur et la forme globale du bilan d’énergie.Deuxièmement, des mesures ont été effectuées pour caractériser les propriétés viscoélastiques linéaires en dessous de la température de transition vitreuse de certains polymères amorphes et rhéologiquement simples (PS, PMMA et PA-6.6). On a ensuite appliqué un TTSP classique utilisant une loi d'Arrhenius pour prédire le comportement viscoélastique linéaire sur une très large plage de température/fréquence, qui ne peut être atteinte expérimentalement. Une première série de mesures a été effectuée sur PS dans plusieurs laboratoires pour vérifier la réponse monochromatique à une charge monochromatique et construire une base de données de référence pour l'étalonnage et la validation des différentes procédures de correction (rigidité machine et déphasage électronique) de notre DMTA. Par la suite, des mesures thermographiques synchronisées ont été effectuées pour mesurer les variations de température de l'échantillon pendant les mesures DMTA. Ceci permet d'estimer l'énergie mécanique moyenne dissipée pendant un cycle ainsi que les pertes de chaleur et le couplage thermoélastique.Enfin, ces résultats expérimentaux ont été utilisés pour identifier les branches d'un modèle de Maxwell généralisé (MGM) en utilisant la méthode des moindres carrés non négatifs pour les 3 polymères différents. Dans chaque branche de ce modèle, la constante de temps viscoélastique et le module d'élasticité associé dépendent de la température (par une loi d'Arrhenius et une énergie d'activation préalablement déterminée expérimentalement). En utilisant le formalisme GSM, les différentes sources de chaleur (couplages thermomécaniques, dissipation) ont également été calculées. Le bilan énergétique a montré la prédominance des sources de couplages thermomécaniques. Pour conclure cette étude, nous avons montré qu'un MGM supposant l'hypothèse de matériau rhéologiquement simple est compatible avec le TTSP.


  • Résumé

    The study of the mechanical and thermal behaviour of polymers is of prime importance for engineering applications. Therefore, the ability of predicting these properties for several decades of loading frequencies and/or several tens of degree Celsius, is a strong motivation. Based on experimental combination of mechanical and thermal rheological-analysis (DMTA), phenomenological models are thus developed to predict the linear viscoelastic behaviour of polymers with the traditional use of the so-called “time-temperature superposition principle (TTSP)”. While implementing these models, the consideration of (i) effects linked to the real temperature of the sample or of (ii) the time effects induced by thermo-mechanical couplings are not taken into account. However, polymer materials are very sensitive to temperature variations and even slight temperature variations can be due to thermo-mechanical coupling or dissipation sources. The TTSP applicability in such a context is thus not straightforward. Therefore, an accurate knowledge of the mechanical and thermal behaviour of this class of materials, under the Thermodynamics of Irreversible processes, taking into account the dissipative effect and thermo-mechanical coupling, can become of prime importance.To achieve these objectives, the present study was performed starting from a literature review on the thermo-mechanical behaviour of vitreous and amorphous polymers and the TTSP. This was followed by understanding the theoretical framework of thermodynamics of irreversible processes and its implementation in the Generalized Standard Material (GSM) formalism. The theoretical framework of GSM allowed us to consider the temperature as an internal state variable and to derive the constitutive behavioural equations from a thermodynamic and a dissipation potential. This formalism also induced the possibilities to define and then compute the different heat sources involved in the heat diffusion equation.Second, measurements were performed to characterize the linear viscoelastic properties below the glass transition temperature of selected amorphous and rheologically simple polymers (PS, PMMA and PA-6.6). This was followed by the application of a classical TTSP using an Arrhenius law to predict the linear viscoelastic behaviour on a very large temperature/frequency range, which cannot be experimentally reachable. A first set of measurements was performed on PS in several laboratories to check for its monochromatic response to a monochromatic loading and build a reference database for the calibration and validation of different correction procedures (machine stiffness and electronic phase shift) of our DMTA. Later, synchronized thermography measurements were performed to measure the temperature variations of the sample during DMTA measurements. This allows for the estimation of the average mechanical energy dissipated during one cycle together with the heat losses and thermoelastic coupling.Finally, these experimental results were used to identify the optimum branches of a generalized Maxwell model (GMM) using non negative least squares method for the 3 different polymers. In each branch of this model, the viscoelastic time constant and the associated elastic modulus depend on the temperature (through an Arrhenius law and an activation energy determined previously experimentally). Using the GSM formalism, the different heat sources (thermomechanical couplings, dissipation) were also computed. The energy rate balance showed the predominance of the thermomechanical couplings sources. To conclude this study, we stressed that a GMM assuming the rheological simple material hypothesis is TTSP compatible.


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