Algorithmes à performance garantie pour des problèmes de décision financière en ligne
Auteur / Autrice : | Pascal Schroeder |
Direction : | Imed Kacem, Günter Schmidt |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 21/10/2019 |
Etablissement(s) : | Université de Lorraine en cotutelle avec Universität des Saarlandes |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de Conception, Optimisation et Modélisation des Systèmes (Metz) |
Jury : | Président / Présidente : Laetitia Jourdan |
Examinateurs / Examinatrices : Imed Kacem, Günter Schmidt, Lars Mönch, Jose M. Framinan, David Duvivier | |
Rapporteur / Rapporteuse : Lars Mönch, Jose M. Framinan |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Cette thèse contient quelques problèmes de décision financière en ligne et des solutions. Les problèmes sont formulés comme des problèmes en ligne (OP) et des algorithmes en ligne (OA) sont créés pour résoudre. Comme il peut y avoir plusieurs OAs pour le même OP, il doit y avoir un critère afin de pouvoir faire des indications au sujet de la qualité d’un OA. Dans cette thèse ces critères sont le ratio compétitif (c), la différence compétitive (cd) et la performance numérique. Un OA qui a un c ou cd plus bas qu’un autre est à préférer. Un OA qui possède le c le plus petit est appelé optimal. Nous considérons les OPs suivants. Le problème de conversion en ligne (OCP), le problème de sélection de portefeuille en ligne (PSP) et le problème de gestion de trésorerie en ligne (CMP). Après le premier chapitre d’introduction, les OPs, la notation et l’état des arts dans le champ des OPs sont présentés. Dans le troisième chapitre on résoudre trois variantes des OCP avec des prix interconnectés. En Chapitre 4 on travaille encore sur le problème de recherche de série chronologie avec des prix interconnectés et on construit des nouveaux OAs. À la fin de ce chapitre l’OA k-DIV est créé pour le problème de recherche générale des k maximums. k-DIV est aussi optimal. En Chapitre 5 on résout le PSP avec des prix interconnectés. L’OA créé s’appelle OPIP et est optimal. En utilisant les idées de OPIP, on construit un OA pour le problème d’échange bidirectionnel qui s’appelle OCIP et qui est optimal. Avec OPIP, on construit un OA optimal pour le problème de recherche bidirectionnel (OA BUND) sachant les valeurs de θ_1 et θ_2. Pour des valeurs inconnues, on construit l’OA RUN qui est aussi optimal. Les chapitres 6 et 7 traitent sur le CMP. Dans les deux chapitres il y a des tests numériques afin de pouvoir comparer la performance des OAs nouveaux avec celle des OAs déjà établies. En Chapitre 6 on construit des OAs optimaux ; en chapitre 7 on construit des OA qui minimisent cd. L’OA BCSID résoudre le CMP avec des demandes interconnectées ; LOA aBBCSID résoudre le problème lorsqu’ on connaît les valeurs de θ_1,θ_2,m et M. L’OA n’est pas optimal. En Chapitre 7 on résout le CMP par rapport à m et M en minimisant cd (OA MRBD). Ensuite on construit l’OA HMRID et l’OA MRID pour des demandes interconnectées. MRID minimise cd et HMRID est un bon compromis entre la performance numérique et la minimisation de cd.