Estimation de canal radio à évanouissement plat par filtre de Kalman à modèle autorégressif : application aux canaux véhiculaires et à relais mobiles

par Ali El Husseini

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des images

Sous la direction de Éric Simon et de Laurent Ros.


  • Résumé

    L’estimation de canal est une tâche cruciale du récepteur radio dans les systèmes de communication sans fil, en particulier en cas de mobilité où les paramètres du canal varient avec le temps en raison de l’effet Doppler. Dans cette thèse, nous considérons des variations de canal lentes à modérées, typiques des applications véhiculaires, et en particulier les deux types de canaux suivant : canaux Fixe-Mobiles (F-M) et canaux Mobiles-Mobiles (M-M), avec dans ce dernier cas la présence éventuelle de relais mobiles permettant d’amplifier et re-émettre le signal (Amplify and Forward). Nous avons démarré notre étude avec le canal F-M, qui servira de base pour traiter le canal M-M.Pour le cas d’un canal F-M, modélisé par le modèle de Rayleigh à spectre de Jakes, une approche courante pour estimer le canal consiste à utiliser un filtre de Kalman (KF) basé sur un modèle autorégressif d'ordre p (AR(p)). La méthode conventionnelle pour régler les paramètres du modèle AR(p) est basée sur le critère de corrélation (CM). Cependant, l’inconvénient majeur de cette méthode est que des ordres très élevés (p > 15) sont nécessaires pour approcher la borne de Cramer-Rao Bayésienne. Le choix de p ainsi que le réglage des paramètres du modèle sont donc critiques et un compromis doit être trouvé entre la complexité numérique et la performance. Le compromis raisonnable qui a suscité beaucoup d’attention est de prendre p = 2. Le CM n’étant pas performant pour p = 2, d’autres méthodes de réglage ont été proposées dans la littérature, mais celle-ci reposent principalement sur des résultats expérimentaux ou des recherches exhaustives, ce qui limite leur application. Pour régler le modèle, nous proposons d'utiliser un critère de minimisation de la variance asymptotique (MAV) de l’erreur d’estimation en sortie du filtre de Kalman. Une formule générale de réglage a été dérivée en fonction de l’état du canal (fréquence Doppler et rapport signal sur bruit), qui peut s’avérer très utile en pratique. De plus, nous avons également dérivé une formule analytique pour l'erreur quadratique moyenne, ce qui permet de mieux comprendre le comportement du KF. Ensuite, nous avons traité le canal M-M avec présence éventuelle de relais, en suivant la même approche. Les expressions analytiques pour le réglage optimal des paramètres du modèle AR(2) et les performances en erreur quadratique moyenne ont d'abord été établies en fonction des deuxièmes et quatrièmes moments du spectre Doppler du canal global. Les formules analytiques de ces moments ont été dérivées en exploitant la propriété de convolution des fonctions de densité, après décomposition du canal global en cascade de canaux élémentaires à spectre de Jakes. Avec ces approches, les résultats de simulations pour les différents canaux montrent un gain considérable en terme d’erreur quadratique moyenne d’estimation, comparé à la littérature.

  • Titre traduit

    Kalman filter with autoregressive model for the channel estimation of a flat fading channel : application to vehicular and mobile relay channels


  • Résumé

    Channel estimation is a crucial task of the radio receiver in wireless communication systems, especially in the case of mobility where the channel parameters vary over time due to the Doppler effect. In this thesis, we consider slow to moderate channel variations, typical of vehicular applications, and in particular the following two types of channels: fixed-mobile (F-M) channels and mobile-mobile (M-M) channels, with in the latter case the possible presence of mobile relays (Amplify and Forward). We started our study with the F-M channel, which will serve as a basis for investigating the M-M channel.For the case of an F-M channel, modeled by Rayleigh model described by the Jakes spectrum, a common approach to estimating the channel is to use a Kalman filter (KF) based on an autoregressive model of order p (AR(p)). The conventional method for setting AR(p) model parameters is based on the correlation matching criterion (CM). However, the major disadvantage of this method is that very high orders p>15) are needed to approach the Bayesian Cramer-Rao Bound. The choice of p as well as the adjustment of the parameters of the model are therefore critical and a compromise must be found between the numerical complexity and the performance. The reasonable compromise that has attracted a lot of attention is to take p = 2. Since the CM is not efficient for p = 2, other methods of tuning have been proposed in the literature, but these are mainly based on experimental results or exhaustive searches, which limits their application.To adjust the model, we propose to use a criterion of minimization of the asymptotic variance (MAV) of the estimation error at the output of the Kalman filter. A general tuning formula has been derived based on the state of the channel (Doppler frequency and signal-to-noise ratio), which can be very useful in practice. In addition, we also derived an analytic formula for the mean squared error, which allows a better understanding of KF behavior.Then we treated the M-M channel with the possible presence of mobile relays, following the same approach. The analytical expressions for the optimal adjustment of the AR(2) model parameters and the mean squared error performance were first set according to the second and fourth moments of the Doppler spectrum of the global channel. The analytical formulas of these moments were derived by exploiting the convolution property of the density functions, after decomposing the cascading global channel channel of Jakes spectrum elementary channels. With these approaches, the results of simulations for the different channels show a considerable gain in terms of mean squared error performance estimation, compared to the literature.


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