Représentations parcimonieuses et analyse multidimensionnelle : méthodes aveugles et adaptatives

Sparse multidimensional analysis using blind and adaptive processing

• Auteur / Autrice : Nacerredine Lassami
• Direction : Abdeldjalil Aissa-El-Bey, Karim Abed-Meraim
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Signal, Image, Vision
• Date : Soutenance le 11/07/2019
• Etablissement(s) : Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Département Signal et Communications - Lab-STICC_IMTA_CACS_COM - Laboratoire en sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance
• Jury : Président / Présidente : Karine Cavalec-Amis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Abdeldjalil Aissa-El-Bey, Karim Abed-Meraim, Rémy Boyer, Roland Badeau, Abdel-Ouahab Boudraa
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Rémy Boyer, Roland Badeau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séparation de sources (traitement du signal)

Données -- Transmission

Traitement du signal -- Techniques numériques

Mots clés libres

Traitement multidimensionnel

Parcimonie

Méthode aveugle

Estimation adaptative

Poursuite de sous-espace

Identification du canal de transmission

Séparation de sources

Multidimensional processing

Sparsity

Blind method

Adaptive estimation

Subspace tracking

Channel identification

Source separation

Résumé

Au cours de la dernière décennie, l’étude mathématique et statistique des représentations parcimonieuses de signaux et de leurs applications en traitement du signal audio, en traitement d’image, en vidéo et en séparation de sources a connu une activité intensive. Cependant, l'exploitation de la parcimonie dans des contextes de traitement multidimensionnel comme les communications numériques reste largement ouverte. Au même temps, les méthodes aveugles semblent être la réponse à énormément de problèmes rencontrés récemment par la communauté du traitement du signal et des communications numériques tels que l'efficacité spectrale. Aussi, dans un contexte de mobilité et de non-stationnarité, il est important de pouvoir mettre en oeuvre des solutions de traitement adaptatives de faible complexité algorithmique en vue d'assurer une consommation réduite des appareils. L'objectif de cette thèse est d'aborder ces challenges de traitement multidimensionnel en proposant des solutions aveugles de faible coût de calcul en utilisant l'à priori de parcimonie. Notre travail s'articule autour de trois axes principaux : la poursuite de sous-espace principal parcimonieux, la séparation adaptative aveugle de sources parcimonieuses et l'identification aveugle des systèmes parcimonieux. Dans chaque problème, nous avons proposé de nouvelles solutions adaptatives en intégrant l'information de parcimonie aux méthodes classiques de manière à améliorer leurs performances. Des simulations numériques ont été effectuées pour confirmer l’intérêt des méthodes proposées par rapport à l'état de l'art en termes de qualité d’estimation et de complexité calculatoire.

During the last decade, the mathematical and statistical study of sparse signal representations and their applications in audio, image, video processing and source separation has been intensively active. However, exploiting sparsity in multidimensional processing contexts such as digital communications remains a largely open problem. At the same time, the blind methods seem to be the answer to a lot of problems recently encountered by the signal processing and the communications communities such as the spectral efficiency. Furthermore, in a context of mobility and non-stationarity, it is important to be able to implement adaptive processing solutions of low algorithmic complexity to ensure reduced consumption of devices. The objective of this thesis is to address these challenges of multidimensional processing by proposing blind solutions of low computational cost by using the sparsity a priori. Our work revolves around three main axes: sparse principal subspace tracking, adaptive sparse source separation and identification of sparse systems. For each problem, we propose new adaptive solutions by integrating the sparsity information to the classical methods in order to improve their performance. Numerical simulations have been conducted to confirm the superiority of the proposed methods compared to the state of the art.