Modélisation aux échelles méso- et macroscopique du comportement mécanique de zones singulières de pièces de structure en CMC

Meso- and macro-scale modelling of the mechanical behaviour of structural details of CMC components

• Auteur / Autrice : Jean Benezech
• Direction : Gérard Louis Vignoles
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physico-Chimie de la Matière Condensée
• Date : Soutenance le 06/12/2019
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences chimiques (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Composites Thermostructuraux (Bordeaux)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuelle Vidal-Sallé
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gérard Louis Vignoles, Emmanuelle Vidal-Sallé, Federica Daghia, Frédéric Laurin, Philippe Viot, Guillaume Couégnat
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Federica Daghia, Frédéric Laurin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes mésoscopiques

Modèles mathématiques

Propriétés mécaniques

Composites à matrice céramique

Mots clés libres

Modélisation

Mésoscopique

Comportement mécanique

Macroscopique

Expérimental

Segmentation variationnelle

Comparaison essai/calcul

Modelling

Mesoscopic

Mechanical behavior

Macroscopic

Experimental

Variational segmentation

Numerical simulations and experimental results comparison

Résumé

Les composites à matrice céramique (CMC) présentent une architecture multi-échelle complexe. Pour être utilisé en tant que composant de moteur aéronautique qui nécessitent des géométries complexes, ces matériaux doivent être tissés sous forme d'architectures textiles spécifiques. Mon travail s’est concentré sur l’étude d’une pièce de type raidisseur, et plus particulièrement sur le détail d’une jonction composite tissée. La taille caractéristique de cette pièce se situe entre les échelles méso- et macroscopique, ce qui rend impossible l’utilisation des hypothèses de séparabilité des échelles. Nous avons tout d’abord développé un montage expérimentale de flexion/cisaillement adapté à la jonction tissée. Ces essais ont non seulement permis d’identifier et de caractériser le comportement mécanique de cette pièce, mais aussi, de mettre en lumière l’interdépendance entre le chargement, l’architecture textile et les mécanismes d’endommagement, qui est particulièrement importante dans le cas de la jonction tissée. C’est pourquoi, la modélisation de ce détail de structure doit inclure une connaissance approfondie de l’architecture interne du matériau. Nous avons donc développé une approche originale de segmentation variationnelle à partir de µCT, afin de construire des modèles numériques réalistes du matériau à l’échelle mésoscopique. Cette approche repose sur une heuristique globale-locale qui améliore itérativement la ressemblance d’un modèle géométrique initial. Cette démarche a permis de construire le jumeau numérique de la jonction tissée. Le modèle final ne comportant pas d’interpénétration entre fils, un maillage tétraédrique conforme peut ensuite être généré directement à partir de l’image ainsi labellisée. Des simulations EF à l’échelle mésoscopique ont été menées en prenant en compte le comportement non-linéaire des constituants des CMC. Elles permettent de prévoir le niveau de chargement menant aux premiers endommagements. De plus, la localisation des endommagements ainsi que leurs interactions avec l’architecture méso ont également ont été reproduites de manière satisfaisante.Cependant, ces modèles incluent une description très détaillée du matériau et nécessitent donc des ressources de calcul importantes. Une description approchée de ces détails pourrait être suffisante pour obtenir une prédiction correcte des propriétés élastiques, voir de l’amorçage de l’endommagement. Nous avons donc proposé un pont méso-macro permettant de construire le comportement apparent des éléments macroscopiques à partir de l’information méso sous-jacente. Les propriétés des éléments macroscopiques sont obtenues en assimilant localement le matériau à un stratifié équivalent construit à partir des fractions volumiques et des orientations locales des constituants. Cette approche permet de réduire drastiquement la taille des problèmes EF, tout en conservant une description approchée de la méso-structure. Le modèle macroscopique enrichi permet de reproduire fidèlement les résultats obtenus à l’échelle mésoscopique, tant que la taille de filtrage reste comparable à celle des fils.Les modèles proposés ont été utilisés pour reproduire les résultats expérimentaux et approfondir leur analyse. Nous avons étudié en particulier la sensibilité aux conditions aux limites de l’essai, ainsi que l’influence des variabilités liées au procédé de fabrication des éprouvettes. Enfin, la chaine d’outils développée dans le cadre de la thèse pourra être utilisée pour étudier différentes définitions textiles de la jonction, permettant in fine de définir l’architecture optimale de la pièce.

Woven ceramic matrix composites (CMC) exhibit an intricate multi-scale architecture. To be used as components of aircraft engines, the weaving of such parts could also incorporate specific features compared to « classical » woven CMC as they need to comply with complex geometries. My work focused on a stiffener-like fully woven junction that is made of a complex 3D woven fabric, and whose characteristic size lies at the frontier between the mesoscopic and the macroscopic scales, i.e. where scale separation hypothesis is not applicable.I have first developed an experimental device to perform shear/bending tests on the woven junction. These tests not only allowed to gain significant knowledge about the mechanical behavior of such part, but also to highlight the interplay between the load, material architecture and damage mechanisms that is particularly significant in the case of the woven junction. Therefore, numerical prediction of the mechanical behavior of the woven junction necessitates a sound knowledge of its inner structure.With this aim, I have developed an original segmentation method to build realistic numerical models of textile composites, using X-ray micro-computed tomography and a prior geometric model. The procedure includes a global-local heuristic to iteratively improve the resemblance of the initial model. This approach allowed to build “digital twins” of the woven junction. A conformal tetrahedral image-based mesh could then be obtained as the resulting models are free of interpenetration. Mesoscale FE simulations, including non-linear behavior laws of the yarns and matrix, allowed to predict the maximal load leading to the first damage events, and to reproduce accurately the damage localization and its interaction with the architecture.However, with such level of details incorporated in the model, the simulations necessitate significant computational resources. An approximate macro-scale description may be sufficient to evaluate the elastic properties, or even to simulate damage initiation. Therefore, we have proposed a meso-informed macroscopic modelling framework where the behaviour of the macro-elements is derived from the knowledge of the local direction and volume fraction of constituents, thanks to the digital twin. The effective behaviour of the macro-elements is obtained through an equivalent lamina. This method drastically reduces the size of the model while preserving an approximate description of the underlying local anisotropy and heterogeneities. With respect to the damage initiation, the meso-informed macroscopic model accurately reproduced the results obtained using the reference mesoscale model, as long as the filtering size remains comparable to the yarn size. This allowed to propose an optimal modelling framework with an adequate level of description of meso-details and acceptable computational requirements.Finally, I have used these models to thoroughly compare the numerical simulations with the experimental results: variabilities of experimental boundary conditions have been analyzed, as well as the influence of specific heterogeneities related to the fabrication process. We have also used this framework to explore different weaving patterns in order to obtain an optimal design of the woven junction.