Mathematical analysis of Quantum mechanics with non-self-adjoint operators

par Radek Novak

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Xue-Ping Wang.

Le président du jury était Frédéric Hérau.

Le jury était composé de David Krejcirik, Michael Levitin, Thierry Ramond, Miloslav Znojil.

  • Titre traduit

    Analyse mathématique de la mécanique quantique avec des opérateurs non auto-adjoints


  • Résumé

    L'importance des opérateurs non auto-adjoints dans la physique moderne augmente chaque jour, car ils commencent à jouer un rôle plus important dans la mécanique quantique. Cependant, la signification de leur examen est beaucoup plus récente que l'intérêt pour l'examen des opérateurs auto-adjoints. Ainsi, étant donné que de nombreuses techniques auto-adjointes ne sont pas généralisées à ce contexte, il n’existe pas beaucoup de méthodes bien développées pour examiner leurs propriétés. Cette thèse vise à contribuer à combler cette lacune et démontre plusieurs modèles non auto-adjoints et les moyens de leur étude. Les sujets comprennent le pseudo-spectre comme un analogue approprié du spectre, un modèle d'une guide d'onde avec un gain et une perte équilibrés à la frontière et l'équation de Kramers-Fokker-Planck avec un potentiel à courte distance.


  • Résumé

    The importance of non-self-adjoint operators in modern physics increases every day as they start to play more prominent role in Quantum mechanics. However, the significance of their examination is much more recent than the interest in the examination of their selfadjoint counterparts. Thus, since many selfadjoint techniques fail to be generalized to this context, there are not many well-developed methods for examining their properties. This thesis aims to contribute to filling this gap and demonstrates several non-self-adjoint models and the means of their study. The topics include pseudospectrum as a suitable analogue of the spectrum, a model of a quantum layer with balanced gain and loss at the boundary, and the Kramers-Fokker-Planck equation with a short-range potential.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Bibliothèque électronique.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.