Simulation numérique directe de bulles sur maillage adaptatif avec algorithmes distribués

Direct Numerical Simulation of bubbles with Adaptive Mesh Refinement with Distributed Algorithms

• Auteur / Autrice : Arthur Talpaert
• Direction : Grégoire Allaire
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 24/02/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Interfaces : matériaux, systèmes, usages (Palaiseau, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Palaiseau, Essonne) - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique / CMAP
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Seguin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Grégoire Allaire, Stéphane Dellacherie, Bruno Després, Yohan Penel, Anouar Mekkas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tony Lelièvre, Frédéric Lagoutière

Mots clés

Mots clés contrôlés

Bulles

Écoulement diphasique

Calcul adaptatif

Simulation par ordinateur

Mots clés libres

Simulation numérique

Maillage adaptatif

Parallélisation

Écoulement diphasique

Cavité entraînée

Bulle

Numerical simulation

Adaptive mesh refinement

Parallel computing

Two-Phase flow

Lid-Driven cavity

Bubble

Résumé

Ce travail de thèse présente l'implémentation de la simulation d'écoulements diphasiques dans des conditions de réacteurs nucléaires à caloporteur eau, à l'échelle de bulles individuelles. Pour ce faire, nous étudions plusieurs modèles d'écoulements thermohydrauliques et nous focalisons sur une technique de capture d'interface mince entre phases liquide et vapeur. Nous passons ainsi en revue quelques techniques possibles de maillage adaptatif (AMR) et nous fournissons des outils algorithmiques et informatiques adaptés à l'AMR par patchs dont l'objectif localement la précision dans des régions d'intérêt. Plus précisément, nous introduisons un algorithme de génération de patchs conçu dans l'optique du calcul parallèle équilibré. Cette approche nous permet de capturer finement des changements situés à l'interface, comme nous le montrons pour des cas tests d'advection ainsi que pour des modèles avec couplage hyperbolique-elliptique. Les calculs que nous présentons incluent également la simulation du système de Navier-Stokes incompressible qui modélise la déformation de l'interface entre deux fluides non-miscibles.

This PhD work presents the implementation of the simulation of two-phase flows in conditions of water-cooled nuclear reactors, at the scale of individual bubbles. To achieve that, we study several models for Thermal-Hydraulic flows and we focus on a technique for the capture of the thin interface between liquid and vapour phases. We thus review some possible techniques for Adaptive Mesh Refinement (AMR) and provide algorithmic and computational tools adapted to patch-based AMR, which aim is to locally improve the precision in regions of interest. More precisely, we introduce a patch-covering algorithm designed with balanced parallel computing in mind. This approach lets us finely capture changes located at the interface, as we show for advection test cases as well as for models with hyperbolic-elliptic coupling. The computations we present also include the simulation of the incompressible Navier-Stokes system, which models the shape changes of the interface between two non-miscible fluids.