Contributions to design and analysis of Fully Homomorphic Encryption schemes

par Francisco Vial prado

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Louis Goubin.

Soutenue le 12-06-2017

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques de Versailles (laboratoire) , Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (établissement opérateur d'inscription) et de Laboratoire de Mathématiques de Versailles (laboratoire) .

Le président du jury était Daniel Augot.

Le jury était composé de Aline Gouget, Pascal Paillier, Carlos Aguilar melchor, Malika IZABACHèNE.

Les rapporteurs étaient Fabien Laguillaumie, Duong Hieu Phan.

  • Titre traduit

    Contributions à la conception et analyse des schémas de chiffrement complètement homomorphe


  • Résumé

    Les schémas de Chiffrement Complètement Homomorphe (FHE) permettent de manipuler des données chiffrées avec grande flexibilité : ils rendent possible l'évaluation de fonctions à travers les couches de chiffrement. Depuis la découverte du premier schéma FHE en 2009 par Craig Gentry, maintes recherches ont été effectuées pour améliorer l'efficacité, atteindre des nouveaux niveaux de sécurité, et trouver des applications et liens avec d'autres domaines de la cryptographie. Dans cette thèse, nous avons étudié en détail ce type de schémas. Nos contributions font état d'une nouvelle attaque de récuperation des clés au premier schéma FHE, et d'une nouvelle notion de sécurité en structures hierarchiques, évitant une forme de trahison entre les usagers tout en gardant la flexibilité FHE. Enfin, on décrit aussi des implémentations informatiques. Cette recherche a été effectuée au sein du Laboratoire de Mathématiques de Versailles avec le Prof. Louis Goubin.


  • Résumé

    Fully Homomorphic Encryption schemes allow public processing of encrypted data. Since the groundbreaking discovery of the first FHE scheme in 2009 by Craig Gentry, an impressive amount of research has been conducted to improve efficiency, achieve new levels of security, and describe real applications and connections to other areas of cryptography. In this Dissertation, we first give a detailed account on research these past years. Our contributions include a key-recovery attack on the ideal lattices FHE scheme and a new conception of hierarchic encryption, avoiding at some extent betrayal between users while maintaining the flexibility of FHE. We also describe some implementations. This research was done in the Laboratoire de Mathématiques de Versailles, under supervision of Prof. Louis Goubin.


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