Dynamique des transformations birationnelles des variétés hyperkähleriennes : feuilletages et fibrations invariantes

Dynamics of birational transformations of hyperkähler manifolds : invariant foliations and fibrations

• Auteur / Autrice : Federico Lo Bianco
• Direction : Serge Cantat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance le 07/09/2017
• Etablissement(s) : Rennes 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, télécommunications, informatique, signal, systèmes, électronique (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : ComuE : Université Bretagne Loire (2016-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique (Rennes ; 1996-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Variétés kählériennes

Géométrie algébrique

Systèmes dynamiques

Mots clés libres

Dynamique

Géométrie algébrique

Variétés complexes

Dynamical systems

Algebraic geometry

Hyperkähler manifolds

Résumé

Cette thèse se situe à l'interface entre la géométrie algébrique et les systèmes dynamiques. Le but est d'analyser la dynamique des automorphismes (ou, plus généralement, des transformations birationnelles) de variété compactes kaehleriennes avec première classe de Chern nulle, notamment des variétés hyperkaehleriennes. J'étudie l'existence de structures géométriques invariantes par la dynamique, en particulier fibrations et feuilletages, sous des hypothèses sur l'action en cohomologie de la transformation considérée

This thesis lies at the interface between algebraic geometry and dynamical systems. The goal is to analyse the dynamical behaviour of automorphisms (or, more generally, of birational transformations) of compact Kaehler manifolds having trivial first Chern class, in particular of hyperkaehler manifolds. I study the existence of geometric structures which are preserved by the dynamics, in particular fibrations and foliations, under some assumptions about the cohomological action of the transformation