Super-résolution en imagerie par ondes

Super-resolution in wave imaging

• Auteur / Autrice : Timothée Wintz
• Direction : Habib Ammari
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 26/06/2017
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École normale supérieure (Paris ; 1985-....). Département de mathématiques et applications (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
• Jury : Président / Présidente : Gabriel Peyré
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Habib Ammari, Gabriel Peyré, Mikyoung Lim, Faouzi Triki, Clair Poignard, Liliana Borcea
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Mikyoung Lim, Carola-Bibiane Schönlieb

Mots clés

Mots clés contrôlés

Imagerie ultrasonore

Mathématiques

Mots clés libres

Ultrason

Imagerie

Problèmes inverses

Ondes

Tomographie d’impédance électrique

Spectroscopie

Super-résolution

Ultrasound

Imaging

Inverse problems

Waves

Electrical impedance tomography

Spectroscopy

Super-resolution

Résumé

Les différentes modalités d’imagerie par ondes présentent chacune des limitations en termes de résolution ou de contraste. Dans ce travail, nous modélisons l’imagerie ultrasonore ultrarapide et présentons des méthodes de reconstruction qui améliorent la précision de l’imagerie ultrasonore. Nous introduisons deux méthodes qui permettent d’augmenter le contraste et de mesurer la position super-résolue et la vitesse dans les vaisseaux sanguins. Nous présentons aussi une méthode de reconstruction des paramètres microscopiques en tomographie d’impédance électrique en utilisant des mesures multifréquence et en s’aidant de la théorie de l’homogénéisation.

Different modalities in wave imaging each present limitations in terms of resolution or contrast. In this work, we present a mathematical model of the ultrafast ultrasound imaging modality and reconstruction methods which can improve contrast and resolution in ultrasonic imaging. We introduce two methods which allow to improve contrast and to locate blood vessels belowthe diffraction limit while simultaneously estimating the blood velocity. We also present a reconstruction method in electrical impedance tomography which allows reconstruction of microscopic parameters from multi-frequency measurements using the theory of homogenization.