Fibrés vectoriels algébriques de petit rang sur la variété projective P^n

par Mohamed Bahtiti

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Marc Drézet.

Soutenue le 08-03-2017

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche / IMJ-PRG (laboratoire) .

Le président du jury était Christian Peskine.

Le jury était composé de Laurent Gruson, Frédéric Han, Mohamed Skiti, Chris Peterson.

Les rapporteurs étaient Jean Vallès, Giorgio Ottaviani.


  • Résumé

    1- Généralisation des fibrés instantons spéciaux sur P^2n+1 qui est appelée les fibrés (b+1)-instantons pondérés sur P^2n+1. On a étudié la stabilité de ces fibrés dans le cas où b=0. On a étudié la déformation de fibrés de Steiner pondérés sur P^2n+1. 2- Généralisation des fibrés de Tango sur P^n qui est appelée les fibrés de Tango pondérés sur P^n. On a étudié la stabilité de ces fibrés vectoriels. On a étudié la déformation de ces fibrés vectoriels. 3- Construction de fibrés vectoriels de rang 3 sur P^4. On a étudié la condition pour avoir des fibrés vectoriels qui ne sont pas isomorphes à une somme directe de trois fibrés en droites.

  • Titre traduit

    Algebraic vector bundles of small rank on the projective variety P^n


  • Résumé

    1 - Generalization of the special instanton bundles on P^2n+1 which is called the (b+1)-weighted instanton bundles on P^2n+1. The stability of these vector bundles was studied in the case b=0. We studied the deformation of weighted Steiner bundles on P^2n+1. 2 - Generalization of the Tango bundles on P^n which is called the weighted Tango bundles on P^n. The stability of these vector bundles has been studied. The deformation of these vector bundles has been studied. 3 - Construction of vector bundles of rank 3 on P^4. We have studied the condition to have vector bundles that do not isomorphic to a direct sum of three line bundles.

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