L'utilisation de l'équation de Dirac/Weyl conduit à une simplification conceptuelle dans une description de la structure de la bande dans les solides à faible échelle d'énergie. En particulier, les excitations d'électrons-trous peuvent être considérées comme analogues au cas relativiste tel que conductivité optique linéaire, le suppression de backscattering ou la manifestation des arcs de Fermi et la chiralité des particules. En outre, la phase semi-métallique est également un élément crucial pour la classification des matériaux. La taille de le gap est affectée qualitativement par le type de dispersion d'énergie par un croisement continu des bandes linéaires à paraboliques. Cela peut être compris comme une limite classique ou ultra-relativiste du mouvement d'une particule massive.La spectroscopie infrarouge de la transformation de Fourier est une technique unique pour étudier les excitations optiques dans une large gamme d'énergies et représente en combinaison avec le champ magnétique élevé un outil puissant pour sondage de la structure électronique et surmonte le principal obstacle des systèmes sans gap qui est un dopage fort en raison de désordre structurel.La première partie du travail est consacrée à l'arséniure de cadmium, où nous élaborons une approche de distinction qualitative entre les systèmes Dirac et Kane qui ont été utilisés pour prouver sur la base de la réponse magnéto-optique observée la réalisation du modèle Kane presque sans gap avec une similitude frappante avec HgCdTe, en contradiction avec l'existence de cônes purement Dirac. La magnéto-réflectivité dans un champ magnétique à champ élevé la résonance cyclotron caractéristiques par un radical-B dépendance avec un comportement particulier dans la limite quantique. En revanche, la magnéto-transmission montrait des transitions de niveau Landau qui doit être interprétées que comme un type plat-à-cône afin de préserver une cohérence totale du modèle. Les cônes de Dirac prédits par la théorie sont susceptibles de coexister dans le modèle de Kane sous la forme d'une sous-structure décrite par le modèle de Bodnar qui se rapproche de la structure cristalline complexe par une simple cellule antifluorite qui permet d'utiliser la théorie du k.p classique.Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur le bismuth comme isolant topologique 3D archétype. Nous étudions une condition particulière obéie pour le BHZ-hamiltonien qui apporte des propriétés intriguantes comme une relation inhabituelle de spin gap et la résonance du cyclotron, l'épinglage spécifique entre les fancharts des sous-groupes Landau ou les g-facteurs compensés dans les bandes de conduction et de valence. Les mesures de photoluminescence ont montré une émission directgap, ce qui donne un nouvel aperçu de la structure largement acceptée à partir des données ARPES, où la “chameau structure” de la bande de valence doit être expliquée dans le confinement de surface et le point de Dirac de l'état de surface doit être repositionné par rapport aux bandes en bulk. La réponse magnéto-optique peut être pleinement expliquée dans une image classique du paramagnétisme de Pauli comme un simple effet d'occupation. Un tel comportement se manifeste dans la transmission en tant que fractionnement progressif du bord d'absorption interbande avec une saturation successive due à la polarisation spin partielle ou totale des électrons. Le dichroïsme relatif entraîne également une forte rotation de Faraday linéaire décrite par un modèle simple de la constante Verdet qui ne dépend pas sur le niveau de Fermi.