Étude Lagrangienne d'une turbulence inhomogène

par Nickolas Stelzenmuller

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides Energétique, Procédés

Sous la direction de Nicolas Mordant.

Le président du jury était Anne Tanière.

Le jury était composé de Alain Cartellier, Romain Volk.

Les rapporteurs étaient Emmanuel Lévêque, Nicholas T. Ouellette.


  • Résumé

    Une turbulence inhomogène est étudiée expérimentalement dans un contexte lagrangien. La mesure des trajectoires de traceurs lagrangiens et de particules inertielles a été effectuée dans un canal plan turbulent et a été utilisée pour obtenir des statistiques lagrangiennes conditionnées à leur distance initiale par rapport à la paroi. Ces mesures à haute résolution en temps et en espace fournissent les trois composantes de la position, la vitesse et l'accélération le long de la trajectoire d'une particule individuelle depuis des distances très proches de la paroi (~10 unités de paroi) jusqu'au centre du canal. Les corrélations temporelles lagrangiennes ont permis la mesure directe des échelles de temps de la vitesse et l'accélération dans chacune des trois directions. Ces échelles caractérisent l'inhomogénéité et l'anisotropie du canal turbulent dans une perspective lagrangienne. Une anisotropie à petite échelle, quantifiée par la "skewness", et les corrélations entre composantes de l'accélération sont observées dans tout le canal. Une séparation d'échelle significative entre les composantes de l'accélération et son amplitude a été mesurée au travers du canal notamment dans la zone proche de la paroi. Deux classes de particules inertielles ont été étudiées permettant ainsi la comparaison directe entre statistiques des traceurs et des non-traceurs dans la zone de fort cisaillement et de forte anisotropie proche de la paroi jusqu'à la région plus homogène du centre. Les propriétés statistiques des particules inertielles dans le canal turbulent sont significativement différentes de celles observées en turbulence homogène isotrope. Ces statistiques sont les ingrédients nécessaires à la construction de modèles stochastiques lagrangiens pour la prédiction de la dispersion et du mélange en turbulence inhomogène.

  • Titre traduit

    A Lagrangian study of inhomogeneous turbulence


  • Résumé

    Inhomogeneous turbulence is experimentally investigated in a Lagrangian framework. Measurements of tracer and non-tracer particles in a turbulent channel were made, and were used to extract Lagrangian statistics conditioned on their initial distance to the channel wall. Highly resolved in time and space, these measurements provide the three components of position, velocity, and acceleration along a particle trajectory from very close to the channel wall (approx 10) to the channel center. Lagrangian time correlations allow the direct measurement of velocity and acceleration timescales in each direction, and characterize the inhomogeneity and anisotropy of the turbulent channel from the Lagrangian perspective. Small scale-anisotropy, characterized by the skewness and the correlation of the components of the acceleration, was found to be significant throughout the channel. Significant scale separation between the magnitude and components of acceleration was found across the channel, even in the near-wall region. Two classes of non-tracer particle trajectories were also measured, allowing direct comparison of tracer and non-tracer statistics from the highly-sheared anisotropic zone near the channel wall to the more homogeneous outer layer. Non-tracer acceleration statistics in the turbulent channel were found to be significantly different from similar results in homogeneous, isotropic turbulence. These statistics are necessary components of advanced Lagrangian stochastic models to predict dispersion and mixing in inhomogeneous turbulence.


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