Continuité des connaissances d’énumération et conséquences sur les savoirs : mieux comprendre les difficultés des élèves confrontés à des problèmes d’énumération

par Olivier Riviere

Thèse de doctorat en Sciences de l'education

Sous la direction de Claire Margolinas.

Soutenue le 07-12-2017

à Clermont Auvergne , dans le cadre de École doctorale des lettres, sciences humaines et sociales (Clermont-Ferrand) , en partenariat avec ACTé (Chamalières) (laboratoire) et de Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand) (établissement d'accueil) .

Le président du jury était Ludovic Morge.

Le jury était composé de Ludovic Morge, Jean-Luc Dorier, Abdelhamid Chaachoua, Marceline Laparra, Floriane Wozniak.

Les rapporteurs étaient Jean-Luc Dorier, Abdelhamid Chaachoua.


  • Résumé

    Des travaux de didactique des mathématiques, conduits par Briand, ont permis de montrer l’existence de connaissances spécifiques d’organisation dans le domaine des problèmes concernant le dénombrement et les opérations arithmétiques, connaissances qui relèvent de ce que Brousseau a appelé l’énumération. Cette thèse montre que ces « connaissances d’énumération » ne sont spécifiques ni au champ numérique, ni même aux mathématiques. Elles se retrouvent dans de nombreuses situations scolaires et présentent un caractère transdisciplinaire. L’étude de la situation fondamentale de l’énumération permet d’exhiber de nouvelles variables et de compléter l’étude des stratégies. Une nouvelle définition de l’énumération est proposée, permettant d’unifier la description des difficultés rencontrées. Le caractère transdisciplinaire de l’énumération est étudié dans le domaine scolaire « français ». Les situations étudiées dans ce cadre permettent d’intégrer la dimension de l’écrit dans la description de ces connaissances. Du point de vue méthodologique, des analyses a priori successives montrent comment les modifications de point de vue permettent de faire évoluer le modèle, proposant notamment une nouvelle modélisation du traitement

  • Titre traduit

    The continuity of the enumeration’s knowledge and its theorical consequences : a better understanding of the difficulties of students facing enumeration’s problems


  • Résumé

    Research work on mathematics education, carried out by Briand, have shown the existence of specific knowledge in the field of numerical problems, involving counting or arithmetic operations, which reveal what Brousseau has named “enumeration”. This thesis shows that enumeration’s knowledge are not specific to the numerical field, neither to mathematics. This knowledge can be founded in many scholar situation and show an interdisciplinary character. The study of the fundamental situation is down, which allows to unify the description of the subject’s difficulties. The interdisciplinary character is studied in the scholar field of language. The study of these situations in this context allows us to incorporate the dimension of writing in our descriptions of the knowledge. Considering metrology, theses analyses show how modifications of point of view enable an evolution of the model, allowing in particular of new modeling of treatment.


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