Approximation numérique et modélisation de l'ablation liquide

par Simon Peluchon

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Luc Mieussens.

Le président du jury était Mario Ricchiuto.

Le jury était composé de Héloïse Beaugendre, Gérard Gallice, Thierry Magin, Philippe Villedieu.

Les rapporteurs étaient Rémi Abgrall, Christophe Chalons.


  • Résumé

    Lors de sa rentrée dans l’atmosphère d’une planète, un engin spatial subit un échauffement important dû aux frottements des gaz atmosphériques sur la paroi. Cette élévation de température conduit à une dégradation physico-chimique du bouclier thermique de l’objet constitué de matériaux composites. Un composite est constitué de divers matériaux qui s’ablatent différemment. Dans cette thèse, nous nous intéressons essentiellement à la fusion d’un matériau durant sa phase de rentrée atmosphérique. Nous sommes donc en présence de trois phases : solide, liquide et gaz. Pour simuler ce phénomène, des méthodes numériques robustes ont été mises au point pour calculer l’écoulement diphasique compressible autour de l’objet. Le couplage entre le solide et l’écoulement fluide a aussi été étudié. Les méthodes numériques développées durant cette thèse sont basées sur une approche volumes finis. Une stratégie de décomposition d’opérateurs est utilisée pour résoudre le modèle diphasique à cinq équations avec les termes de dissipation modélisant l’écoulement fluide. L’idée principale de cette décomposition d’opérateurs est de séparer les phénomènes acoustiques et dissipatifs des phénomènes de transport. Un traitement implicite de l’étape acoustique est réalisé tandis que l’étape de transport est résolue explicitement. Le schéma semi-implicite global est alors très robuste, conservatif et préserve les discontinuités de contact. Les conditions d’interface entre les domaines fluide et solide sont déduites des bilans de masse et d’énergie à la paroi. Le front de fusion est suivi explicitement grâce à une formulation ALE des équations. La robustesse de l’approche et l’apport de la formulation semi-implicite sont finalement démontrés grâce à des expériences numériques mono et bidimensionnelles sur maillages curvilignes mobiles.

  • Titre traduit

    Numerical approximation and modelling of liquid ablation


  • Résumé

    During atmospheric re-entry phase, a spacecraft undergoes a sudden increase of the temperature due to the friction of atmospheric gases. This rise drives to a physical-chemical degradation of the thermal protective system of the object made of composite material. A composite is made of several materials with ablates differently. In this thesis, we mainly focus on the melting of an object during its re-entry phase. Therefore there are three phases: solid, liquid and gas phases. In order to simulate this phenomenon, robust numerical methods have been developed to compute a compressible multiphase flow. The coupling strategy between the solid and the fluid have also been studied. Solvers developed in the present work are based on Finite Volume Method. A splitting strategy is used to compute compressible two-phase flows using the five-equation model with viscous and heat conduction effects. The main idea of the splitting is to separate the acoustic and dissipative phenomena from the transport one. An implicit treatment of the acoustic step is performed while the transport step is solved explicitly. The overall scheme resulting from this splitting operator strategy is very robust, conservative, and preserves contact discontinuities. The boundary interface condition between the solid and the multiphase flow is enforced by mass and energy balances at the wall. The melting front is tracked explicitly using an ALE formulation of the equations. The robustness of the approach and the interest of the semi-implicit formulation are demonstrated through numerical simulations in one and two dimensions on moving curvilinear grids.


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