Analyse à base de SAT de la diagnosticabilité et de la prédictabilité des systèmes à événements discrets centralisés et distribués

par Hassan Ibrahim

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Philippe Dague.

Le président du jury était Stefan Haar.

Le jury était composé de Stéphane Lafortune, Lakhdar Saïs, Laurent Simon, Hervé Marchand.

Les rapporteurs étaient Stéphane Lafortune, Lakhdar Saïs.


  • Résumé

    Les systèmes complexes sont omniprésents dans nos vies, mais sujet à des pannes qu’il est important de détecter ou de prédire. Leur modélisation comme des systèmes à événements discrets (SED) est un moyen naturel de les représenter pour les étudier. Ainsi, un système peut être décrit par un ensemble d'états tels que son état actuel est obtenu après avoir déclenché une séquence d'événements. Ces événements sont prédéfinis dans un ensemble fini et peuvent être déclenchés spontanément dans le système. Tous ces événements ne sont pas observables / mesurables et certains d'entre eux sont considérés comme fautifs, donc ils modélisent un changement anormal entre deux états du système. Le processus de diagnostic de SED a pour but de déterminer avec certitude si le système est actuellement dans un état défectueux ou dans un état normal, c'est-à-dire si un changement anormal d'un état du système s'est produit ou non. À cette fin, un observateur de système ne dispose que de la séquence d'événements observables pour décider le diagnostic de l'état actuel du système. Cependant, cet état peut être ambigu (normal ou défectueux) en fonction des observations disponibles. En outre, il peut être définitivement ambigu ! La possibilité de le désambiguïser en utilisant un nombre fini d'observations est appelée la diagnosticabilité d'une occurrence d'événement fautif. La faute est diagnosticable si toutes ses occurrences le sont et le système est diagnosticable si toutes ses fautes le sont. De même, la possibilité de prédire une occurrence future d'une faute en utilisant les événements observables la précédant est appelée la prédictabilité d'un événement fautif. Les deux problèmes de la diagnosticabilité et de la prédictabilité d'un événement peuvent être généralisés pour étudier celles d'un motif d’événements, soit un langage clos par extension représenté par une machine à états finis. Cette thèse considère dans sa première partie les problèmes de vérification de la diagnosticabilité et de la prédictabilité d'un événement fautif et de la diagnosticabilité d'un motif d'événements dans les systèmes à événements discrets centralisés et distribués (avec des événements de communication synchrone observables ou non), à l'aide de solveurs SAT. Ainsi, nous les avons encodés comme des problèmes SAT, avons étudié des variantes incrémentales et fourni des résultats expérimentaux qui prouvent le passage à l’échelle et la flexibilité de cette approche. Dans la deuxième partie, nous avons introduit le problème de la planification de la diagnosticabilité. Ce problème consiste à trouver un plan d'actions (une séquence d'événements intentionnels prédéfinis à la conception) qui garantit, lorsqu'il est appliqué à un ensemble donné d'états potentiels du système actuel appelé état courant de croyances, de conduire le système dans un état de croyances diagnosticable d’où on peut le laisser s'exécuter librement (sans les actions de contrôle). Ce problème peut survenir après une intervention externe sur le système, comme par exemple l'application d'un plan de réparation après la détection d'une faute. Ainsi, cette approche peut garantir la possibilité de détecter d'autres futures fautes du système. Nous avons analysé ce problème et prouvé qu’il est PSpace-complet puis nous avons proposé trois méthodes pour engendrer un plan diagnosticable, que nous avons comparées sur un banc d’essais créé à cette fin.

  • Titre traduit

    SAT-based diagnosability and predictability analysis in centralized and distributed discrete event systems


  • Résumé

    Complex systems are omnipresent in our lives, but subject to failures that it is important to detect or predict. Discrete event system (DES) modeling is a natural way to represent and study such systems. Thus a system can be described by a set of states such that its current state is obtained after firing a sequence of events. These events are predefined in a finite set and can be fired spontaneously in the system. Not all these events are observable (measurable) and some of them are considered faulty, thus they model an abnormal change between two system states. The diagnosis process in DES aims at determining with certainty if the system is currently in a faulty state or in a normal one, i.e., if an abnormal change of a system state has occurred or not. To this end, a system observer has only the sequence of observable events to decide the current status of the system state. However this state might be currently ambiguous (normal or faulty) according to the available observations. Moreover it can be permanently ambiguous! The possibility to disambiguate it using a finite number of observations is called the diagnosability of a faulty event occurrence. The fault is diagnosable if all its occurrences are diagnosable and the system is diagnosable if all its faults are diagnosable. Similarly, the possibility to predict a future occurrence of a fault using its preceding observable events is called the predictability of a faulty event occurrence. Both problems of diagnosability and predictability can be generalized to study the diagnosability or the predictability of a pattern of events, i.e., an extension-closed language represented by a finite state machine.This thesis considers in its first part the problems of checking event diagnosability, event predictability and pattern diagnosability in centralized and distributed (with observable or unobservable synchronous communication events) discrete event systems, using SAT solvers. Thus we have encoded them as SAT problems, studied incremental SAT variants and provided experimental results that prove the scalability and flexibility of this approach. In the second part, we have introduced the diagnosability planning problem. This problem consists in finding a plan of actions (intentional/designful predefined events) that ensures, when applied on a set of potential current system states (called a current belief state), to drive the system in a diagnosable belief state from which it can be left to run freely (without control actions). This problem can arise after an external intervention on the system, like the application of a repair plan after a fault detection.Thus this approach can ensure the possibility to detect the system further faults. We analyzed this problem, proved its PSpace-completeness and proposed three methods to find the intended plan that we compared on a benchmark created for this purpose.


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