Les gyroscopes laser à gaz constituent une solution technique de haute performances dans les problématiques de navigation inertielle. Néanmoins, pour de très faibles vitesses de rotation, les petites imperfections des miroirs de la cavité optique font que les deux faisceaux contra-propageant sont verrouillés en phase. En conséquence, les mesures en quadrature de leur différence de phase ne permettent plus de remonter directement aux vitesses de rotation à l'intérieur d'une zone autour de zéro, dite zone aveugle statique, ou, si l'on utilise une procédure d'activation mécanique, dite zone aveugle dynamique. Ce travail montre qu'il est néanmoins possible, en utilisant des méthodes issues du filtrage et de l'estimation, de remonter aux vitesses de rotation mêmes si ces dernières sont en zone aveugle. Pour cela, on part d'une modélisation physique de la dynamique que l'on simplifie par des techniques de perturbations singulières pour en déduire une généralisation des équations de Lamb. Il s'agit de quatre équations différentielles non-linéaires qui décrivent la dynamique des intensités et des phases des deux faisceaux contra-propageant. Une étude qualitative par perturbations régulières, stabilité exponentielle des points d'équilibre et applications de Poincaré permet de caractériser les zones aveugles statiques et dynamiques en fonction des imperfections dues aux miroirs. Il est alors possible d'estimer en ligne avec un observateur asymptotique fondé sur les moindre carrés récursifs ces imperfections en rajoutant aux deux mesures en quadrature celles des deux intensités. La connaissance précise de ces imperfections permet alors de les compenser dans la dynamique de la phase relative, et ainsi d'estimer les rotations en zone aveugle. Des simulations numériques détaillées illustrent l'intérêt de ces observateurs pour augmenter la précision des gyroscopes à gaz.