Thèse soutenue

Estimation paramétrique de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles
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Auteur / Autrice : Mohamed Farah
Direction : Thierry PoinotGuillaume MercèreRégis Ouvrard
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et application
Date : Soutenance le 08/12/2016
Etablissement(s) : Poitiers
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les systèmes - LIAS (Poitiers ; 2012-.....)
faculte : École nationale supérieure d'ingénieurs (Poitiers ; 1984-....)
Jury : Président / Présidente : Mohamed Chaabane
Examinateurs / Examinatrices : Thierry Poinot, Guillaume Mercère, Régis Ouvrard, Sylvain Lalot
Rapporteurs / Rapporteuses : Francisco Javier Carrillo, Laurent Autrique

Résumé

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Dans ce manuscrit, une attention particulière est accordée à l’identification des systèmes dynamiques dont le comportement est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP). Afin d’atteindre cet objectif, deux algorithmes d’identification sont proposés. Le premier est un algorithme à erreur d’équation basé sur les moments partiels réinitialisés qui permettent de faire disparaitre les termes de dérivées partielles. Les paramètres du modèle obtenu peuvent alors être estimés par des approches de type moindres carrés. Cette méthode nécessite le choix d’un paramètre de synthèse ainsi qu’un nombre important de capteurs répartis sur toute la géométrie du système étudié. Une étude du choix optimal du paramètre de synthèse ainsi que de l’influence du nombre et de la répartition des capteurs est menée sur un exemple numérique. Le second algorithme est propre aux EDP pouvant être décrites par un modèle de Roesser. Dans ce cas, une formulation linéaire fractionnaire est proposée et un algorithme à erreur de sortie est mis en œuvre pour estimer les paramètres du modèle. L’initialisation de cet algorithme est réalisée grâce aux résultats fournis par le premier algorithme. Finalement, l’efficacité des deux approches proposées est montrée au travers un exemple numérique d’échangeur de chaleur à co-courant.