Vers une logique du mouvement

par Hugolin Bergier

Thèse de doctorat en Mathématiques, informatique et application aux sciences de l’homme

Sous la direction de Jean-Pierre Desclès.

Soutenue le 12-05-2016

à Paris 4 , dans le cadre de École doctorale Concepts et langages (Paris) , en partenariat avec Sens, texte, informatique, histoire (Paris) (équipe de recherche) .

Le président du jury était Marie-Dominique Popelard.

Le jury était composé de Jean-Pierre Desclès, Thomas G. Pavel, Anca Vaetus, Laurent Peridy.


  • Résumé

    Depuis Frege (1893), les développements de la logique moderne ne se sont pas montrés à la hauteur de ses ambitions à l’égard de la détermination des objets, la temporalité, l’action, le langage et, d’une façon suréminente, le mouvement. Pour Rôdl (2012), la logique frégéenne et la logique moderne en général ne peuvent pas formaliser le mouvement parce que, comme il le démontre bien, elles reposent essentiellement sur un ordre logico-déductif. Nous voulons montrer que la source de cette faille n’est pas l’ordre logico-déductif de la logique moderne mais la thématisation de ses éléments selon les catégories pré-établies d’objet, de prédicat, de proposition et de valeur de vérité. La question suivante peut alors légitimement se poser : la logique peut-elle, tout en restant moderne, c’est-à-dire formaliste, symbolique et calculatoire, faire émerger la forme de la structure prédicative d’une proposition de façon à résoudre les fractures métaphysiques qui lui sont imputées dont, en premier lieu, celle du mouvement ? Nous proposons de répondre à l’affirmative sous la condition nécessaire d’une déthématisation de la logique, c’est-à-dire du passage d’une logique des prédicats à une logique des opérateurs. Les travaux de Déscles sur la théorie des opérateurs aspecto-temporels, formalisée dans le cadre de la logique combinatoire, répondent à cette condition. On montre comment il est alors possible de résoudre les fractures métaphysiques et de poser les jalons d’une nouvelle logique du mouvement.

  • Titre traduit

    Toward a logic of movement


  • Résumé

    Since Frege (1893), the developments of modern logic have not lived up to its ambitions with regard to the determination of objects, temporality, action, language and, priorly, movement. For Rödl (2012), Fregean logic, and modern logic in general, can not formalize the movement because, as he shows it well, they are essentially based on a logico-deductive order. We want to show that the source of the fault is not the logico-deductive order of modern logic but its pre-theming of its tokens according to the categories of object, predicate, proposition and truth value. The following question can then legitimately be asked: can logic, while remaining modern, that is to say, formal, symbolic and computational, exhibit the form of the predicative structure of a proposition in order to solve the metaphysical fractures that it is charged with including, in the first place, that of movement? We propose to answer that it is possible under the condition that logic be unthemed, that is to say going from a predicate logic to an operator logic. The work of Desclés on the theory of aspecto-temporal operators, formalized in the context of combinatorial logic, meet this condition. It shows how it is possible to solve metaphysical fractures and to lay the foundations of a new logic of movement.


Le texte intégral de cette thèse n'est pas accessible en ligne.
Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Paris-Sorbonne. Service commun de la documentation. Bibliothèque électronique.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.