La stabilité du filtre non-linéaire en temps continu

par Van Bien Bui

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Sylvain Rubenthaler.

Soutenue le 16-02-2016

à Nice , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) , en partenariat avec Laboratoire J.-A. Dieudonné (Nice) (laboratoire) et de Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (laboratoire) .

Le président du jury était Éric Moulines.

Le jury était composé de Sylvain Rubenthaler, Éric Moulines, Nicolas Chopin, Cédric Bernardin, François Delarue, Bruno Rémillard.

Les rapporteurs étaient Dan Crişan, Nicolas Chopin.


  • Résumé

    Le problème de filtrage consiste à estimer l'état d'un système dynamique, appelé signal qui est souvent un processus markovien, à partir d'observation bruitées des états passés du système. Dans ce mémoire, nous considérons un modèle de filtrage en temps continu pour le processus de diffusion. Le but est d'étudier la stabilité du filtre optimal par rapport à sa condition initiale au-delà de l'hypothèse de mélange (fort) pour le noyau de transition en ignorant l'ergodicité du signal

  • Titre traduit

    The stability of non-linear filter in continuous time


  • Résumé

    The filtering problem consists of estimating the state of a dynamic, called signal which is often a Markov process, from the noisy observation of the past states. In this thesis, we consider a filtering model in continuous time for the diffusion process. The aim is to study the stability of the optimal filter with respect to its initial condition beyond the mixing (or quasi – mixing) hypothesis for the transition kernel


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