Échantillonnage Non Uniforme : Application aux filtrages et aux conversions CAN/CNA (Convertisseurs Analogique-Numérique et Numérique/Analogique) dans les télécommunications par satellite

par Jean-Adrien Vernhes

Thèse de doctorat en Réseaux, Télécommunications, Systèmes et Architecture

Sous la direction de Marie Chabert.

Le président du jury était Dominique Dallet.

Le jury était composé de Marie Chabert, Dominique Dallet, Patrice Abry, David Brie, Marie-Laure Boucheret, Laurent Duval.

Les rapporteurs étaient Patrice Abry, David Brie.


  • Résumé

    La théorie de l'échantillonnage uniforme des signaux, développée en particulier par C. Shannon, est à l'origine du traitement numérique du signal. Depuis, de nombreux travaux ont été consacrés à l'échantillonnage non uniforme. Celui-ci permet, d'une part, de modéliser les imperfections des dispositifs d'échantillonnage uniforme. D'autre part, l'échantillonnage peut être effectué de manière délibérément non uniforme afin de bénéficier de propriétés particulières, notamment un assouplissement des conditions portant sur le choix de la fréquence moyenne d'échantillonnage. La plupart de ces travaux reste dans un cadre théorique en adoptant des schémas d'échantillonnage et des modèles de signaux simplifiés. Or, actuellement, dans de nombreux domaines d'application, tels que les communications par satellites, la conversion analogique-numérique s'effectue sous des contraintes fortes pour les largeurs de bande mises en jeu, en raison notamment des fréquences très élevées utilisées. Ces conditions opérationnelles accentuent les imperfections des dispositifs électroniques réalisant l'échantillonnage et induisent le choix de modèles de signaux et de schémas d'échantillonnage spécifiques. Cette thèse a pour objectif général d'identifier des modèles d'échantillonnage adaptés à ce cadre applicatif. Ceux-ci s'appliquent à des signaux aléatoires passe-bande, qui constituent un modèle classique en télécommunications. Ils doivent prendre en compte des facteurs technologiques, économiques ainsi que des contraintes bord de complexité et éventuellement intégrer des fonctionnalités propres aux télécommunications. La première contribution de cette thèse est de développer des formules d'échantillonnage non uniforme qui intègrent dans le domaine numérique des fonctionnalités délicates à implémenter dans le domaine analogique aux fréquences considérées. La deuxième contribution consiste à caractériser et à compenser les erreurs de synchronisation de dispositifs d'échantillonnage non uniforme particuliers, à savoir les convertisseurs analogique-numérique entrelacés temporellement, via des méthodes supervisées ou aveugles.

  • Titre traduit

    Non Uniform Sampling : Application to filtering and ADC/DAC conversions (Analog-to-Digital and Digital-to-Analog) in the telecommunications by satellite


  • Résumé

    The theory of uniform sampling, developed among others by C. Shannon, is the foundation of today digital signal processing. Since then, numerous works have been dedicated to non uniform sampling schemes. On the one hand, these schemes model uniform sampling device imperfections. On the other hand, sampling can be intentionally performed in a non uniform way to benefit from specific properties, in particular simplifications concerning the choice of the mean sampling frequency. Most of these works have focused on theoretical approaches, adopting simplified models for signals and sampling devices. However, in many application domains, such as satellite communications, analog-to-digital conversion is submitted to strong constraints over the involved bandwidth due to the very high frequencies used. These operational conditions enhance the imperfections of the involved electronic devices and require the choice of particular signal models and sampling schemes. This thesis aims at proposing sampling models suitable for this context. These models apply to random band-pass signals, which are the classical models for telecommunication signals. They must take into account technological, economical factors and on-board complexity constraints and allow to integrate particular functionalities useful for telecommunication applications. This thesis first contribution is to develop non uniform sampling formulas that can digitally integrate functionalities that appear to be tricky in the analog domain at the considered frequencies. The thesis second contribution consists in applying non uniform sampling theory to the estimation and compensation of synchronization errors encountered in particular sampling devices, the timeinterleaved analog-to-digital converters. This estimation will be performed through supervised or blind methods.


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