Clearing vectors in financial networks

par Khalil El bitar

Thèse de doctorat en Mathematiques et applications

Sous la direction de Yuri Kabanov.

Soutenue le 25-11-2016

à Besançon , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....) , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon) (laboratoire) et de Laboratoire de mathématiques de Besançon (Besançon) (laboratoire) .

Le président du jury était Sergei Pergamenshchikov.

Le jury était composé de Yuri Kabanov, Sergei Pergamenshchikov, Jean-Michel Courtault, Teruyoshi Suzuki, Lyudmila Grigorieva, Juan-Pablo Ortega.

Les rapporteurs étaient Jean-Michel Courtault, Teruyoshi Suzuki.

mots clés

• Risque systémique
• Chocs communs
• Faillite
• Contagion
• Indicateur de risque systémique
• Vecteur de compensation
• Actif liquide
• Hierarchies
• Équilibre du système
• Compensation
• Modèle dynamique
• Mathématiques financières
• Compensation

Titre traduit

Vecteurs de compensation dans les réseaux financiers

Résumé

Le risque systémique menaçant le système financier est une préoccupation majeure pour les régulateurs. Les indicateurs adéquats de risque systémique devraient vraiment les aider à accomplir les lois réglementaires appropriées. La thèse propose un modèle dynamique du système bancaire pour calculer un indicateur de risque systémique de deux composantes :La probabilité d'un évènement déclencheur qui provient de la baisse des prix des actifs, et les pertes correspondantes dans le système Financier.La thèse prouve également l'existence et l'unicité de deux modèles d'équilibre de compensation : Le premier avec un modèle de différentes hiérarchies de dette et le second modèle avec plusieurs stratégies de liquidation

mots clés

• Systemic risk
• Commun shocks
• Default
• Contagion
• Indicator of systemic risk
• Clearing systems
• Liquid asset
• Seniority
• Dynamic model
• Interlink ages
• Equilibrum
• Clearing vector

Résumé

Systemic risk threatening the financial system is a major concern for regulators. Adequate indicators of systemic risk would help them perform appropriate regulatory laws.The thesis proposes a dynamic model of banking system to calculate a systemic risk indicator of two components : The probability of a triggering event originated from external asset price decline, and the corresponding losses through the financial system. The thesis also proves the existence and uniqueness of two clearing equilibrium: the first deals with a model of différent debt seniorities, the second with a model of several illiquid asset following a proportional liquidation strategy.